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          如下圖所示，在△ABO中，
          OC
          =
          1
          4
          OA
          ，
          OD
          =
          1
          2
          OB
          ，AD與BC相交于點M，設
          OA
          =
          a
          ，
          OB
          =
          b
          ，試用
          a
          ，
          b
          表示
          OM
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵D，M，A三點共線，
          ∴存在實數(shù)m使得
          OM
          =m
          OD
          +(1-m)
          OA
          =(1-m)
          a
          +
          m
          2
          b
          ；
          又B，M，C三點共線，同理可得，
          OM
          =n
          OB
          +(1-n)
          OC
          =
          1-n
          4
          a
          +n
          b

          ∴
          m
          2
          =n
          1-m=
          1-n
          4
          得m=
          6
          7

          ∴
          OM
          =
          1
          7
          a
          +
          3
          7
          b
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知點，，，，試判斷向量和的位置關系，并給出證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在矩形ABCD中，以DA所在直線為x軸，以DA中點O為坐標原點，建立如圖所示的平面直角坐標系．已知點B的坐標為（3，2），E、F為AD的兩個三等分點，AC和BF交于點G，△BEG的外接圓為⊙H．
          （1）求證：EG⊥BF；
          （2）求⊙H的方程；
          （3）設點P（0，b），過點P作直線與⊙H交于M，N兩點，若點M恰好是線段PN的中點，求實數(shù)b的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知線段AB、BD在平面α內(nèi)，BD⊥AB，線段AC⊥α，如果AB=2，BD=5，AC=4，則C、D間的距離為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知P是△ABC所在平面內(nèi)任意一點，且
          PA
          +
          PB
          +
          PC
          =3
          PG
          ，則G是△ABC的（　�。�
          A．外心B．內(nèi)心C．重心D．垂心
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知向量
          a
          ，
          b
          是相互垂直的單位向量，且|
          c
          |=13，
          c
          •
          a
          =3          ，
          c
          •
          b
          =4          ，則對于任意的實數(shù)t1，t2，|
          c
          -t1
          a
          -t2
          b
          |的最小值為（　　）
          A．5B．7C．12D．13
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，|
          AB
          |=4          ，|
          AC
          |=2          ，D是BC邊上一點，
          AD
          =
          1
          3
          AB
          +
          2
          3
          AC
          ．
          （1）求證：∠BAD=∠CAD；
          （2）若|
          AD
          |=
          		6
          ，求|
          BC
          |          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設過點的直線與橢圓相交于A，B兩個不同的點，且．記O為坐標原點．求的面積取得最大值時的橢圓方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           (本題滿分14分)設點F（0,2），曲線C上任意一點M（x,y）滿足以線段FM為直徑的圓與x 軸相切.
          （1）求曲線C的方程；
          （2）設過點Q（0，－2）的直線l與曲線C交于A,B兩點，問|FA|,|AB|,|FB|能否成等差數(shù)列？若能，求出直線l的方程；若不能，請說明理由.
          

			
          

			
          
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