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          已知向量
          a
          ，
          b
          是相互垂直的單位向量，且|
          c
          |=13，
          c
          •
          a
          =3          ，
          c
          •
          b
          =4          ，則對于任意的實數(shù)t1，t2，|
          c
          -t1
          a
          -t2
          b
          |的最小值為（　�。�
          A．5B．7C．12D．13
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          |
          c
          -t1
          a
          -t2
          b
          |2=
          c
          2+t12
          a
          2+t22
          b
          2-2t1（
          c
          •
          a
          ）-2t2（
          c
          •
          b
          ）+2t1t2（
          a
          •
          b
          ）
          ∵
          a
          ，
          b
          是相互垂直的單位向量，且|
          c
          |=13，
          c
          •
          a
          =3          ，
          c
          •
          b
          =4          ，
          ∴|
          c
          -t1
          a
          -t2
          b
          |2=169+t12+t22-6t1-8t2=（t1-3）2+（t2-4）2+144
          由此可得，當(dāng)且僅當(dāng)t1=3，t2=4時，|
          c
          -t1
          a
          -t2
          b
          |2的最小值為144．
          ∴|
          c
          -t1
          a
          -t2
          b
          |的最小值為
          		144
          =12
          故選：C
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，已知
          AB
          •
          AC
          =9          ，sinB=cosA•sinC，S△ABC=6，P為線段AB上的一點，且
          CP
          =x          ．
          CA
          |
          CA
          |
          +y•
          CB
          CB
          ，則
          1
          x
          +
          1
          y
          的最小值為（　　）
          A．
          7
          6
          		B．
          7
          12
          		C．
          7
          12
          +
          		3
          3
          		D．
          7
          6
          +
          		3
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，AB是半圓O的直徑，C，D是弧AB三等分點，M，N是線段AB的三等分點，若OA=6，則
          MD
          •
          NC
          的值是 ______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如下圖所示，在△ABO中，
          OC
          =
          1
          4
          OA
          ，
          OD
          =
          1
          2
          OB
          ，AD與BC相交于點M，設(shè)
          OA
          =
          a
          ，
          OB
          =
          b
          ，試用
          a
          ，
          b
          表示
          OM
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知點G是△ABC的重心，
          AG
          =λ
          .
          AB
          +μ
          AC
          （λ，μ∈R），若∠A=120°，
          .
          AB
          •
          AC
          =-2          ，則|
          AG
          |          的最小值是（　�。�
          A．
          		3
          3
          		B．
          		2
          2
          		C．
          2
          3
          		D．
          3
          4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知△ABC為等邊三角形，AB=2．設(shè)點P，Q滿足
          AP
          =λ
          AB
          ，
          AQ
          =(1-λ)
          AC
          ，λ∈R．若
          BQ
          •
          CP
          =-
          3
          2
          ，則λ=（　�。�
          A．
          1
          2
          		B．
          1±
          		2
          2
          		C．
          1±
          		10
          2
          		D．
          -3±
          		2
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C：＋＝1(a>b>0)的離心率e＝，左、右焦點分別為F1、F2，點P(2，)，點F2在線段PF1的中垂線上．
          (Ⅰ)求橢圓C的方程；
          (Ⅱ)設(shè)直線l：y＝kx＋m與橢圓C交于M、N兩點，直線F2M與F2N的傾斜角分別為α，β，且α＋β＝π，試問直線l是否過定點？若過，求該定點的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          經(jīng)過圓的圓心C，且與直線垂直的直線方程是 （   ）
          A．x＋y＋1＝0B．x＋y－1＝0C．x－y＋1＝0D．x－y－1＝0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知，，任意點關(guān)于點的對稱點為，點關(guān)于點的對稱點為，用、表示向量．
          

			
          

			
          
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