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        1. 已知平面α的一個(gè)法向量
          n
          =(-2,-2,1)
          ,點(diǎn)A(-1,3,0)在α內(nèi),則點(diǎn)P(-2,1,2)到α的距離為______.
          AP
          =(-1,-2,2),
          AP
          在法向量
          n
          =(-2,-2,1)
          方向上的投影等于
          AP
          n
          |
          n
          |
          =
          8
          3
          ,∴則點(diǎn)P(-2,1,2)到α的距離為
          8
          3

          故答案為:
          8
          3
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (15分)為圓的直徑,點(diǎn)在圓上,,矩形所在平面與圓所在平面互相垂直,已知。
          (1)求證:平面
          (2)求與平面所成的角;
          (3)在上是否存在一點(diǎn),使平面?若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;若存在,請(qǐng)找出這一點(diǎn),并證明之。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          在空間直角坐標(biāo)系中,某一定點(diǎn)到三個(gè)坐標(biāo)軸的距離都是2,那么該定點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          如圖,已知矩形ABCD中,AB=1,PA⊥平面ABCD,若在BC上有且僅有一個(gè)點(diǎn)Q滿足PQ⊥DQ,則BC的長(zhǎng)是( 。
          A.
          3
          B.
          2
          C.1D.2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1.AB=1,AA1=2,點(diǎn)E為CC1中點(diǎn),點(diǎn)F為BD1中點(diǎn).
          (1)證明EF為BD1與CC1的公垂線;
          (2)求點(diǎn)D1到面BDE的距離.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          如圖,平行六面體ANCD-EFGH中,棱AB,AD,AE的長(zhǎng)分別為3,4,5,∠EAD=∠EAB=∠DAB=120°,則AG的長(zhǎng)為______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          底面是矩形的四棱柱ABCD-A′B′C′D′中,AB=4,AD=3,AA′=5,∠BAD=90°,∠BAA′=∠DAA′=60°,則AC′=( 。
          A.
          95
          B.
          59
          C.
          85
          D.
          58

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,四棱錐P-ABCD,PA⊥平面ABCD,且PA=4,底面ABCD為直角梯形,∠CDA=∠BAD=90°,AB=2,CD=1,AD=
          2
          ,M,N分別為PD,PB的中點(diǎn),平面MCN與PA交點(diǎn)為Q.
          (Ⅰ)求PQ的長(zhǎng)度;
          (Ⅱ)求截面MCN與底面ABCD所成二面角的正弦值;
          (Ⅲ)求點(diǎn)A到平面MCN的距離.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          已知A,B兩地位于北緯45°的緯線上,且兩地的經(jīng)度之差為90°,設(shè)地球的半徑為Rkm,則時(shí)速為20km的輪船從A地到B地,最少需要的小時(shí)數(shù)是( 。
          A.
          πR
          3
          B.
          πR
          20
          C.
          πR
          30
          D.
          πR
          60

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