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          如圖，平行六面體ANCD-EFGH中，棱AB，AD，AE的長(zhǎng)分別為3，4，5，∠EAD=∠EAB=∠DAB=120°，則AG的長(zhǎng)為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          因?yàn)槠錇槠叫辛骟w
          所以
          AG
          =
          AB
          +
          BC
          +
          CG
          =
          AB
          +
          AD
          +
          AE
          ．
          ∴
          AG
          2          =(
          AB
          +
          AD
          +
          AE
          )          2
          =
          AB
          2          +
          AD
          2          +
          AE
          2          +2
          AB
          •
          AD
          +          2
          AB
          •
          AE
          +2
          AD
          •
          AE

          =32+42+52+2×3×4×cos120°+2×3×5×cos120°+2×4×5×cos120°
          =50-12-15-20=3．
          ∴|
          AG
          |=
          		3
          ．
          故答案為：
          		3
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          判斷下列命題是否正確．
          （1）兩個(gè)相交平面有不在同一直線上的三個(gè)公共點(diǎn)；
          （2）經(jīng)過(guò)空間任意三點(diǎn)有且只有一個(gè)平面；
          （3）一個(gè)角一定是平面圖形；
          （4）在空間兩兩相交的三條直線必共面．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，已知圓錐的底面直徑和母線長(zhǎng)均為4，過(guò)OA上一點(diǎn)P作平面α，當(dāng)OB∥α?xí)r平面a截圓錐所得的截口曲線為拋物線，設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，若OP=1，則|PF|長(zhǎng)為（　�。�
          A．
          1
          4
          		B．
          1
          2
          		C．1D．2

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知正四面體ABCD的棱長(zhǎng)為a．
          （1）求證：AC⊥BD
          （2）求AC與BD的距離．
          （3）求它的內(nèi)切球的半徑．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知平面α的一個(gè)法向量
          n
          =(-2，-2，1)          ，點(diǎn)A（-1，3，0）在α內(nèi)，則點(diǎn)P（-2，1，2）到α的距離為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知棱長(zhǎng)為a的實(shí)心正四面體模型的一條棱AB在桌面α內(nèi)，設(shè)點(diǎn)P是模型表面上任意一點(diǎn)，記P到桌面α的距離的最大值為h，則h的取值范圍是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          正方體ABCD-A1B1C1D1棱長(zhǎng)為a，則點(diǎn)C1到平面A1BD的距離是（　�。�
          A．
          		2
          2
          a          		B．
          		3
          3
          a          		C．
          		3
          a          		D．
          2
          		3
          3
          a
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知平面α的一個(gè)法向量
          n
          =（-2，-2，1），點(diǎn)A（-1，3，0）在α內(nèi)，則P（-2，1，4）到α的距離為（　�。�
          A．10B．3C．
          8
          3
          		D．
          10
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知正三棱柱ABC-A1B1C1中，E是BC的中點(diǎn)，D是AA1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且
          AD
          DA1
          =m          ，若AE∥平面DB1C，則m的值等于______．
          

			
          

			
          
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