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          已知棱長為a的實心正四面體模型的一條棱AB在桌面α內(nèi)，設(shè)點P是模型表面上任意一點，記P到桌面α的距離的最大值為h，則h的取值范圍是______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵棱長為a的實心正四面體模型的一條棱AB在桌面α內(nèi)，
          若CD棱與平面α平行，則P到桌面α的距離的最大值h取最小值
          此時h等于AB和CD兩條異面直線之間的距離
          		2
          2
          a
          當正四面體ABCD的一個面與平面α重合時，
          不妨令平面ABC與平面α重合
          此時P到桌面α的距離的最大值h取最大值，
          此時h等于D點到平面ABC的距離
          		6
          3
          a
          故h的取值范圍是[
          		2
          2
          a，
          		6
          3
          a]
          故答案為：[
          		2
          2
          a，
          		6
          3
          a]
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          一個棱柱至少有_________個面,面數(shù)最少的棱柱有_________個頂點,有條_________棱. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在正方體ABCD-A1B1C1D1中，AA1=4，G為BB1的中點，則點G到平面A1BCD1的距離為（　�。�
          A．2
          		2
          		B．2C．
          		2
          		D．1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          長方體中ByD-中1B1y1D1中，∠中B中1=10°，中中1=1，則中中1與By1間的距離為（　�。�
          A．2B．
          		3
          		C．
          		2
          		D．1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，平行六面體ANCD-EFGH中，棱AB，AD，AE的長分別為3，4，5，∠EAD=∠EAB=∠DAB=120°，則AG的長為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，若E、F分別是BC、DD1中點，則B1到平面ABF的距離為（　�。�
          A．
          		3
          3
          		B．
          		5
          5
          		C．
          		5
          3
          		D．
          2
          		5
          5

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          長方體ABCD-A1B1C1D1，AB=2，AD=2，AA1=
          		6
          ，則點D到平面ACD1的距離是（　　）
          A．
          1
          2
          		B．
          		3
          2
          		C．
          		6
          2
          		D．2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在棱長為a的正方體A1B1C1D1-ABCD中，
          （1）作出面A1BC1與面ABCD的交線l，判斷l(xiāng)與直線A1C1位置關(guān)系，并給出證明；
          （2）證明B1D⊥面A1BC1；
          （3）求直線AC到面A1BC1的距離；
          （4）若以A為坐標原點，分別以AB，AD，AA1所在的直線為x軸、y軸、z軸，建立空間直角坐標系，試寫出C，C1兩點的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐P-ABCD中，ABCD是平行四邊形，M，N，Q分別PB，PC，AB的中點．
          求證：（1）MN∥平面PAD；
          （2）QN∥平面PAD．
          

			
          

			
          
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