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          如圖，已知矩形ABCD中，AB=1，PA⊥平面ABCD，若在BC上有且僅有一個(gè)點(diǎn)Q滿足PQ⊥DQ，則BC的長是（　�。�
          A．
          		3
          		B．
          		2
          		C．1D．2

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          連接AQ，取AD的中點(diǎn)O，連接OQ．
          ∵PA⊥平面ABCD，PQ⊥DQ，
          由三垂線定理的逆定理可得DQ⊥AQ．
          ∴點(diǎn)Q在以線段AD的中點(diǎn)O為圓心的圓上，
          又∵在BC上有且僅有一個(gè)點(diǎn)Q滿足PQ⊥DQ，∴BC與圓O相切，（否則相交就有兩點(diǎn)滿足垂直，矛盾．）
          ∴OQ⊥BC，
          ∵AD∥BC，∴OQ=AB=1，∴BC=AD=2．
          故選D．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          空間四邊形中，，分別是和的中點(diǎn)，，分別是和上的點(diǎn)，且．求證：，，三條直線相交于一點(diǎn)．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知l、m是不重合的直線，、、是兩兩不重合的平面，給出下列命題：①若，則；②若;③若，；④若直線l、m為異面直線，則                                                                              （   ）
          A．①②B．①③C．①④D．②④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，已知圓錐的底面直徑和母線長均為4，過OA上一點(diǎn)P作平面α，當(dāng)OB∥α?xí)r平面a截圓錐所得的截口曲線為拋物線，設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，若OP=1，則|PF|長為（　�。�
          A．
          1
          4
          		B．
          1
          2
          		C．1D．2

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=2．則點(diǎn)A到面A1DCB1的距離是（　�。�
          A．
          		3
          		B．
          		2
          		C．
          		2
          2
          		D．2

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知正四面體ABCD的棱長為a．
          （1）求證：AC⊥BD
          （2）求AC與BD的距離．
          （3）求它的內(nèi)切球的半徑．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知平面α的一個(gè)法向量
          n
          =(-2，-2，1)          ，點(diǎn)A（-1，3，0）在α內(nèi)，則點(diǎn)P（-2，1，2）到α的距離為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          正方體ABCD-A1B1C1D1棱長為a，則點(diǎn)C1到平面A1BD的距離是（　�。�
          A．
          		2
          2
          a          		B．
          		3
          3
          a          		C．
          		3
          a          		D．
          2
          		3
          3
          a
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AB=4，E、F、G分別是PC、PD、BC的中點(diǎn)．
          （1）求證：PA∥平面EFG
          （2）求三棱錐P-EFG的體積
          （3）求點(diǎn)P到平面EFG的距離．
          

			
          

			
          
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