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        1. 已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1.AB=1,AA1=2,點(diǎn)E為CC1中點(diǎn),點(diǎn)F為BD1中點(diǎn).
          (1)證明EF為BD1與CC1的公垂線;
          (2)求點(diǎn)D1到面BDE的距離.
          (1)取BD中點(diǎn)M.
          連接MC,F(xiàn)M.
          ∵F為BD1中點(diǎn),
          ∴FMD1D且FM=
          1
          2
          D1D.
          又EC
          1
          2
          CC1且EC⊥MC,
          ∴四邊形EFMC是矩形
          ∴EF⊥CC1.又FM⊥面DBD1
          ∴EF⊥面DBD1
          ∵BD1?面DBD1.∴EF⊥BD1
          故EF為BD1與CC1的公垂線.
          (Ⅱ)連接ED1,有VE-DBD1=VD1-DBE
          由(Ⅰ)知EF⊥面DBD1,
          設(shè)點(diǎn)D1到面BDE的距離為d.
          S△DBE•d=S△DBD1•EF
          ∵AA1=2,AB=1.
          BD=BE=ED=
          2
          ,EF=
          2
          2

          S△DBD1=
          1
          2
          2
          •2=
          2
          S△DBE=
          1
          2
          3
          2
          •(
          2
          )2=
          3
          2

          d=
          2
          ×
          2
          2
          3
          2
          =
          2
          3
          3

          故點(diǎn)D1到平面DBE的距離為
          2
          3
          3

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          A.
          3
          B.
          2
          C.
          2
          2
          D.2

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          n
          =(-2,-2,1)
          ,點(diǎn)A(-1,3,0)在α內(nèi),則點(diǎn)P(-2,1,2)到α的距離為______.

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          OB
          |等于______.

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          A.3B.4C.3
          2
          D.
          17

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          A.2B.4C.6D.8

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