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          如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面為正方形，PA⊥底面ABCD，且PA=AB=2，M是PB的中點，則點P到平面ACM的距離為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵四棱錐P-ABCD的底面為正方形，PA⊥底面ABCD，且PA=AB=2，M是PB的中點，
          ∴以AD為x軸，以AB為y軸，以AP為z軸，建立空間直角坐標系，
          則P（0，0，2），B（0，2，0），M（0，1，1），A（0，0，0），C（2，2，0），
          ∴
          AM
          =（0，1，1），
          AC
          =（2，2，0），
          AP
          =（0，0，2），
          設平面ACM的法向量
          n
          =(x，y，z)          ，則
          n
          •
          AM
          =0，
          n
          •
          AC
          =0          ，
          ∴
          y+z=0
          2x+2y=0
          ，解得
          n
          =（1，-1，1），
          ∴點P到平面ACM的距離d=
          |
          AP
          •
          n
          |
          |
          n
          |
          =
          2
          		3
          3
          ．
          故答案為：
          2
          		3
          3
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						


          如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，則AC1與平面A1B1C1D1所成角的正弦值為 
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，在正方體中，點分別是棱的中點，
          求證：點共面．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如果正三棱柱的棱長都是，那么與面所成角的正弦值為
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）
          如圖，在直三棱柱中，,,求二面角的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在空間直角坐標系中，某一定點到三個坐標軸的距離都是2，那么該定點到原點的距離為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          一只小球放入一長方體容器內，且恰與共點的三個面接觸，若該球面上一點到這三個面的距離分別為4，5，5，則這只小球的半徑是（　�。�
          A．2或11B．8或11C．5或8D．3或8
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1．AB=1，AA1=2，點E為CC1中點，點F為BD1中點．
          （1）證明EF為BD1與CC1的公垂線；
          （2）求點D1到面BDE的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知A，B，C三點在球心為O，半徑為3的球面上，且?guī)缀误wO-ABC為正四面體，那么A，B兩點的球面距離為______；點O到平面ABC的距離為______．
          

			
          

			
          
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