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        1. 精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          已知A,B,C三點在球心為O,半徑為3的球面上,且?guī)缀误wO-ABC為正四面體,那么A,B兩點的球面距離為______;點O到平面ABC的距離為______.
          作出圖形,
          ∵幾何體O-ABC為正四面體,
          ∴球心角∠AOB=
          π
          3

          ∴A,B兩點的球面距離=
          π
          3
          ×3=π

          ∵幾何體O-ABC為正四面體,
          ∴球心在平面ABC上的射影是三角形的中心Q,
          ∴點O到平面ABC的距離為OQ,
          在直角三角形OAQ中,
          OA=3,AQ=
          2
          3
          AD=
          3
          ,
          ∴OQ=
          9-3
          =
          6

          故答案為:π,
          6

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,已知四棱錐P-ABCD的底面為正方形,PA⊥底面ABCD,且PA=AB=2,M是PB的中點,則點P到平面ACM的距離為______.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

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          OB
          |等于______.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

          從點M(0,2,1)出發(fā)的光線,經過平面xoy反射到達點N(2,0,2),則光線所行走的路程為( 。
          A.3B.4C.3
          2
          D.
          17

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

          已知三棱錐P-ABC中,PA⊥AB,PA⊥AC,∠ACB=90°(如圖)
          (1)求證:PA⊥BC;
          (2)若PA=AC=BC=1,求點C到平面PAB的距離.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

          平行六面體ABCD=A1B1C1D1中,AB=1,AD=2,AA1=3.∠BAD=90°,∠BAA1=∠DAA1=60°
          求AC1的長.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖所示,四棱錐S-ABCD中,ABCD,CD⊥面SAD.且
          1
          2
          CD=SA=AD=SD=AB=1

          (1)當H為SD中點時,求證:AH平面SBC;平面SBC⊥平面SCD.
          (2)求點D到平面SBC的距離.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在三棱錐P-ABC中,AB⊥BC,AB=BC=
          1
          2
          PA,點O、D分別是AC、PC的中點,OP⊥底面ABC.
          (Ⅰ)求證OD平面PAB;
          (Ⅱ)求直線OD與平面PBC所成角的大。

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,在正方體A1B1C1D1-ABCD各棱所在的直線中,與直線AB異面的有( 。
          A.2B.4C.6D.8

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