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          設，在處取得極大值，且存在斜率為的切線。
          （1）求的取值范圍；
          （2）若函數(shù)在區(qū)間上單調遞增，求的取值范圍；
          （3）是否存在的取值使得對于任意，都有。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ,，不存在
          解：（1），
          ，，
          在處有極大值， 則
          又有實根，或， （4分）
          （2）的單調增區(qū)間為 則
          [m、n]                 （8分）
          （3）（方法一）由于上是減函數(shù)，
          在上是增函數(shù). 在上是減函數(shù),而,
          且. 在上的最小值就是在R上的極小值.
          ,      10分
          得,
          在上單調遞增. ，不存在.
          依上，不存在的取值，使恒成立.（12分）
          （方法二）等價于 即，
          當時，不等式恒成立； 當時，上式等價于
          即， ， 
          在上遞增
          所以即   而故不存在。（12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）設函數(shù).
          （Ⅰ）求函數(shù)f (x)在點(0, f (0))處的切線方程；
          （Ⅱ）求f (x)的極小值；
          （Ⅲ）若對所有的，都有成立，求實數(shù)a的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (13分)已知函數(shù)圖象上一點P（2，）處的切線方程為
          （1）求的值（2）若方程在內有兩個不等實根，求的取值范圍（其中為自然對數(shù)的底）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）已知函數(shù)
          （Ⅰ）若函數(shù)在上是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
          （Ⅱ）令，是否存在實數(shù)，使得當時，函數(shù)的最小值是？若存在，求出實數(shù)的值；若不存在，說明理由．
          （Ⅲ）當時，證明.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)y=x2cosx的導數(shù)為(    )
          A．y′=2xcosx-x2sinxB．y′=2xcosx+x2sinx
          C．y′=x2cosx-2xsinxD．y′=xcosx-x2sinx
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)的兩條切線PM、PN，切點分別為M、N.
          （I）當時，求函數(shù)的單調遞增區(qū)間；
          （II）設|MN|=，試求函數(shù)的表達式；
          （III）在（II）的條件下，若對任意的正整數(shù)，在區(qū)間內，總存在m＋1個數(shù)使得不等式成立，求m的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)（）
          （1）若，求在上的最小值和最大值；
          （2）如果對恒成立，求實數(shù)的取值范圍
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)，記為它的導函數(shù)，若在R上存在反函數(shù)，且，則的最小值為（   ）
          A．4B．C．2D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)，則（    ）
          A．0B．C．D．
          

			
          

			
          
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