【題目】中華文化博大精深,源遠(yuǎn)流長,每年都有大批外國游客入境觀光旅游或者學(xué)習(xí)等,下面是年至
年三個不同年齡段外國入境游客數(shù)量的柱狀圖:
下面說法錯誤的是:( )
A.年至
年外國入境游客中,
歲年齡段人數(shù)明顯較多
B.年以來,三個年齡段的外國入境游客數(shù)量都在逐年增加
C.年以來,
歲外國入境游客增加數(shù)量大于
歲外國入境游客增加數(shù)量
D.年,
歲外國入境游客增長率大于
歲外國入境游客增長率
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)在
處的切線經(jīng)過點
(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2)若不等式恒成立,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率為
,焦距為
,拋物線
的焦點F是橢圓
的頂點.
(1)求與
的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)上不同于F的兩點P,Q滿足以PQ為直徑的圓經(jīng)過F,且直線PQ與
相切,求
的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的右焦點與短軸兩端點構(gòu)成一個面積為2的等腰直角三角形,
為坐標(biāo)原點.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)點在橢圓
上,點
在直線
上,且
,求證:
為定值;
(3)設(shè)點在橢圓
上運動,
,且點
到直線
的距離為常數(shù)
,求動點
的軌跡方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)設(shè),(其中
是
的導(dǎo)數(shù)),求
的最小值;
(2)設(shè),若
有零點,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若X是一個集合,是一個以X的某些子集為元素的集合,且滿足:①X屬于
,
屬于
;②
中任意多個元素的并集屬于
;③
中任意多個元素的交集屬于
.則稱
是集合X上的一個拓?fù)?/span>.已知集合
,對于下面給出的四個集合
:
①;
②;
③;
④.
其中是集合X上的拓?fù)涞募?/span>的序號是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列和
滿足:
,
,
,且對一切
,均有
.
(1)求證:數(shù)列為等差數(shù)列,并求數(shù)列
的通項公式;
(2)若,求數(shù)列
的前n項和
;
(3)設(shè)(
),記數(shù)列
的前n項和為
,問:是否存在正整數(shù)
,對一切
,均有
恒成立.若存在,求出所有正整數(shù)
的值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),
,如果對于定義域
內(nèi)的任意實數(shù)
,對于給定的非零常數(shù)
,總存在非零常數(shù)
,恒有
成立,則稱函數(shù)
是
上的
級類增周期函數(shù),周期為
,若恒有
成立,則稱函數(shù)
是
上的
級類周期函數(shù),周期為
.
(1)已知函數(shù)是
上的周期為1的2級類增周期函數(shù),求實數(shù)
的取值范圍;
(2)已知,
是
上的
級類周期函數(shù),且
是
上的單調(diào)增函數(shù),當(dāng)
時,
,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)和
是雙曲線
上的兩點,線段
的中點為
,直線
不經(jīng)過坐標(biāo)原點
.
(1)若直線和直線
的斜率都存在且分別為
和
,求證:
;
(2)若雙曲線的焦點分別為、
,點
的坐標(biāo)為
,直線
的斜率為
,求由四點
、
、
、
所圍成四邊形
的面積.
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