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          若等差數(shù)列{an}滿足a7+a8+a9＞0，a7+a10＜0，則當(dāng)n=
           
          時，{an}的前n項和最大．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點：等差數(shù)列的性質(zhì)
          
                
          專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
          
                
          分析：可得等差數(shù)列{an}的前8項為正數(shù)，從第9項開始為負(fù)數(shù)，進(jìn)而可得結(jié)論．
          
                
          解答：
                解：由等差數(shù)列的性質(zhì)可得a7+a8+a9=3a8＞0，
          ∴a8＞0，又a7+a10=a8+a9＜0，∴a9＜0，
          ∴等差數(shù)列{an}的前8項為正數(shù)，從第9項開始為負(fù)數(shù)，
          ∴等差數(shù)列{an}的前8項和最大，
          故答案為：8．
                
          
                
          點評：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)和單調(diào)性，屬中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在直角坐標(biāo)系xOy中，已知點A（1，1），B（2，3），C（3，2），點P（x，y）在△ABC三邊圍成的區(qū)域（含邊界）上，且
          OP
          =m
          AB
          +n
          AC 
          （m，n∈R）
          （Ⅰ）若m=n=
          2
          3
          ，求|
          OP
          |；
          （Ⅱ）用x，y表示m-n，并求m-n的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          復(fù)數(shù)（
          1+i
          1-i
          ）2=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，P是正方體ABCD-A1B1C1D1上一動點，設(shè)點P和直線AC1確定的平面為α，過點P與直線AC1垂直的平面為β，則下列命題正確的序號是
           

          ①α⊥β；
          ②平面α將正方體分割為體積相等的兩部分；
          ③β截正方體所得截面多邊形可能是四邊形；
          ④β截正方體所得截面多邊形的面積是定值；
          ⑤當(dāng)且僅當(dāng)P是A1D1的中點時，α截正方體所得截面多邊形周長最�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若（x+i）i=-1+2i（x∈R），則x=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐最長棱的棱長為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          對于c＞0，當(dāng)非零實數(shù)a，b滿足4a2-2ab+4b2-c=0且使|2a+b|最大時，
          3
          a
          -
          4
          b
          +
          5
          c
          的最小值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在“世界讀書日”前夕，為了了解某地5000名居民某天的閱讀時間，從中抽取了200名居民的閱讀時間進(jìn)行統(tǒng)計分析，在這個問題中，5000名居民的閱讀時間的全體是（　　）
          
                
          A、總體
          B、個體
          C、樣本的容量
          D、從總體中抽取的一個樣本
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          某次聯(lián)歡會要安排三個歌舞類節(jié)目，2個小品類節(jié)目和1個相聲類節(jié)目的演出順序，則同類節(jié)目不相鄰的排法種數(shù)是（　�。�
          
                
          A、72B、120
          C、144D、168
          

			
          

			
          
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