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        1. .(本小題滿分12分)
          如圖,四棱錐P—ABCD中,底面ABCD是邊長為的正方形E,F(xiàn)分別為PC,BD的中點(diǎn),側(cè)面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=AD.
          (Ⅰ)求證:EF//平面PAD;
          (Ⅱ)求三棱錐C—PBD的體積.
          解:(Ⅰ)證明:連接AC,則F是AC的中點(diǎn),
          E為PC的中點(diǎn),故在CPA中,EF//PA,
          且PA平面PAD,EF平面PAD,∴EF//平面PAD
          (Ⅱ)取AD的中點(diǎn)M,連接PM,∵PA=PD,∴PM⊥AD,又平面PAD⊥平面ABCD,
          平面PAD∩平面ABCD=AD,∴PM⊥平面ABCD.
          在直角PAM中,求得PM=,∴PM=
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          正方體中,
          (1)求直線和平面所成的角;
          (2)M為上一點(diǎn)且=,在上找一點(diǎn)N使得.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如右下圖,在長方體ABCD—A1B1C1D1中,已知AB=" 4," AD ="3," AA1= 2。 E、F分別是線段AB、BC上的點(diǎn),且EB= FB=1.
          (1) 求二面角C—DE—C1的余弦值;
          (2) 求直線EC1與FD1所成的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分10分)
          如圖所示,在棱長為2的正方體中,點(diǎn)分別在棱上,滿足,
          .
          (1)試確定、兩點(diǎn)的位置.
          (2)求二面角大小的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,在邊長為2的菱形ABCD中,  ,現(xiàn)將沿BD翻折至,使二面角的大小為,求和平面BDC所成角的正弦值是;

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          給出下面四個命題:
          ①過平面外一點(diǎn),作與該平面成角的直線一定有無窮多條
          ②一條直線與兩個相交平面都平行,則它必與這兩個平面的交線平行
          ③對確定的兩異面直線,過空間任一點(diǎn)有且只有一個平面與兩異面直線都平行
          ④對兩條異面直線都存在無數(shù)多個平面與這兩條直線所成的角相等
          其中正確的命題有
          A.1B.2C.3D.4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分14分)
          已知直角三角形ABC的斜邊長AB="2," 現(xiàn)以斜邊AB為軸旋轉(zhuǎn)一周,得旋轉(zhuǎn)體,當(dāng)∠A=30°時,求此旋轉(zhuǎn)體的體積與表面積的大小.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分13分)
          如圖5所示:在邊長為的正方形中,,且,,
          分別交兩點(diǎn), 將正方形沿、折疊,使得重合,
          構(gòu)成如圖6所示的三棱柱 .
          ( I )在底邊上有一點(diǎn),且::, 求證:平面 ;
          ( II )求直線與平面所成角的正弦值

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          高為的四棱錐-的底面是邊長為1的正方形,點(diǎn)、、均在半徑為1的同一球面上,則底面的中心與頂點(diǎn)之間的距離為__________________。

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          同步練習(xí)冊答案