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          ．(本小題滿分12分）
          如圖，四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是邊長為的正方形E，F(xiàn)分別為PC，BD的中點，側面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=AD.
          （Ⅰ）求證：EF//平面PAD；
          （Ⅱ）求三棱錐C—PBD的體積.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（Ⅰ）證明：連接AC，則F是AC的中點，
          E為PC的中點，故在CPA中，EF//PA，
          且PA平面PAD，EF平面PAD，∴EF//平面PAD
          （Ⅱ）取AD的中點M，連接PM，∵PA=PD，∴PM⊥AD，又平面PAD⊥平面ABCD，
          平面PAD∩平面ABCD=AD，∴PM⊥平面ABCD.
          在直角PAM中，求得PM=，∴PM=
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          正方體中，
          (1)求直線和平面所成的角；
          (2)M為上一點且=,在上找一點N使得.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如右下圖,在長方體ABCD—A1B1C1D1中,已知AB=" 4," AD ="3," AA1= 2。 E、F分別是線段AB、BC上的點，且EB= FB=1.
          (1) 求二面角C—DE—C1的余弦值;
          (2) 求直線EC1與FD1所成的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分10分） 
          如圖所示,在棱長為2的正方體中,點分別在棱上,滿足,
          且.
          (1)試確定、兩點的位置.
          (2)求二面角大小的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在邊長為2的菱形ABCD中,  ，現(xiàn)將沿BD翻折至，使二面角的大小為，求和平面BDC所成角的正弦值是▲ ； 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          給出下面四個命題：
          ①過平面外一點，作與該平面成角的直線一定有無窮多條
          ②一條直線與兩個相交平面都平行，則它必與這兩個平面的交線平行
          ③對確定的兩異面直線，過空間任一點有且只有一個平面與兩異面直線都平行
          ④對兩條異面直線都存在無數(shù)多個平面與這兩條直線所成的角相等
          其中正確的命題有
          A．1B．2C．3D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          已知直角三角形ABC的斜邊長AB="2," 現(xiàn)以斜邊AB為軸旋轉一周，得旋轉體，當∠A=30°時，求此旋轉體的體積與表面積的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）
          如圖5所示：在邊長為的正方形中，，且，，
          分別交、于兩點, 將正方形沿、折疊，使得與重合，
          構成如圖6所示的三棱柱 . 
          ( I )在底邊上有一點，且::, 求證：平面 ;
          ( II )求直線與平面所成角的正弦值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          高為的四棱錐-的底面是邊長為1的正方形，點、、、、均在半徑為1的同一球面上，則底面的中心與頂點之間的距離為__________________。
          

			
          

			
          
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