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          （本小題滿分10分） 
          如圖所示,在棱長為2的正方體中,點(diǎn)分別在棱上,滿足,
          且.
          (1)試確定、兩點(diǎn)的位置.
          (2)求二面角大小的余弦值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          (1)以為正交基底建立空間直角坐標(biāo)系,設(shè),
          則,,
          ,
          ∵,∴，∴，解得…………4分
          ∴PC=1,CQ=1,即分別為中點(diǎn)……………………………5分
          (2)設(shè)平面的法向量為，∵,又，
          ∴，令，則, ……………8分
          ∵為面的一個(gè)法向量,
          ∴,而二面角為鈍角,故余弦值為               ……10分
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知a，b是兩條不重合的直線，，是兩個(gè)不重合的平面,下列命題中正確的是（ ）
          A．，，則
          B．a(chǎn)，，，，則
          C．，，則
          D．當(dāng)，且時(shí)，若∥，則∥
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
           如圖所示，在棱長為2的正方體中，是底面的中心，分別是的中點(diǎn)，那么異面直線和所成角的余弦值等于 (     )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          四棱錐P—ABCD中，ABCD為矩形，△PAD為等腰直角三角形，∠APD=90°，面PAD⊥面ABCD，且AB=1，AD=2，E、F分別為PC和BD的中點(diǎn)．
          （1）求證：EF∥面PAD；
          （2）求證：面PDC⊥面PAB；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          ．(本小題滿分12分）
          如圖，四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是邊長為的正方形E，F(xiàn)分別為PC，BD的中點(diǎn)，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=AD.
          （Ⅰ）求證：EF//平面PAD；
          （Ⅱ）求三棱錐C—PBD的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列命題中錯(cuò)誤的是（ ）.
          A．若，則
          B．若，，則
          C．若，，，則
          D．若，=AB，//，AB，則
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,四棱錐S-ABCD的底面是矩形，AB1，AD2，SA1，   且SA⊥底面ABCD，若P為直線BC上的一點(diǎn)，使得．
          （1）求證：P為線段BC的中點(diǎn)；
          （2）求點(diǎn)P到平面SCD的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）
          如圖6，平行四邊形中，，，，沿將折
          起，使二面角是大小為銳角的二面角，設(shè)在平面上的射影為．
          （1）當(dāng)為何值時(shí)，三棱錐的體積最大？最大值為多少？
          （2）當(dāng)時(shí)，求的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          正方體中，與平面所成角的余弦值為( ▲  )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案