已知函數(shù).(1)求不等式的解集,(2)若關(guān)于的不等式在上恒成立.求實(shí)數(shù)的取值范圍. 題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

已知函數(shù).
（1）求不等式的解集；
（2）若關(guān)于的不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（1）；（2）.

解析試題分析：本題考查絕對值不等式的解法和不等式的恒成立問題，考查學(xué)生的分類討論思想和轉(zhuǎn)化能力.第一問，利用零點(diǎn)分段法進(jìn)行求解；第二問，利用絕對值的運(yùn)算性質(zhì)求出最小值證明恒成立問題.
試題解析：（1）原不等式等價于或或，
解得或或，
∴不等式的解集為.（5分）
（2）依題意得：關(guān)于的不等式在上恒成立，
∵，
∴，即，解得，
∴實(shí)數(shù)的取值范圍是.(10分)
考點(diǎn)：1.絕對值不等式的解法；2.恒成立問題；3.絕對值的運(yùn)算性質(zhì).

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已知函數(shù)，。
（1）求不等式的解集；
（2）若不等式有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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已知函數(shù)
（1）求的解集；
（2）若關(guān)于的不等式的解集是，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，其中實(shí)數(shù).
（1）當(dāng)時，求不等式的解集；
（2）若不等式的解集為，求的值.

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解關(guān)于x的不等式：（）.

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如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個更大的矩形花壇AMPN，要求B點(diǎn)在AM上，D點(diǎn)在AN上，且對角線MN過C點(diǎn)，已知|AB|=3米，|AD|=2米

（1）要使矩形AMPN的面積大于32平方米，則AN的長度應(yīng)在什么范圍內(nèi)？
（2）當(dāng)AN的長度是多少時，矩形AMPN的面積最��？并求出最小值