Question

已知函數(shù)
（1）求的解集；
（2）若關(guān)于的不等式的解集是，求的取值范圍．

Answer 1

（1）不等式的解是{x|0＜x＜}；（2）.

解析試題分析：本題考查絕對(duì)值不等式的解法和不等式的恒成立問題，考查學(xué)生的分類討論思想和轉(zhuǎn)化能力.第一問，利用零點(diǎn)分段法進(jìn)行求解；第二問，利用函數(shù)的單調(diào)性求出最小值證明恒成立問題.
試題解析：（I）由題設(shè)知：當(dāng)時(shí)，不等式等價(jià)與，即； 2分
當(dāng)時(shí)，不等式等價(jià)與，即；         4分
當(dāng)時(shí)，不等式等價(jià)與，即無解．
所以滿足不等式的解是.                                 6分
（II）由圖像或者分類討論可得的最小值為4        8分
則，解之得，.  
考點(diǎn)：1.絕對(duì)值不等式的解法；2.恒成立問題；3.分段函數(shù)的最值問題.