已知函數(shù)
，其中實數(shù)
.
（1）當
時，求不等式
的解集；
（2）若不等式
的解集為
，求
的值.
(1)不等式的解集為
;(2)
解析試題分析：（1）將代入得一絕對值不等式：
，解此不等式即可.
（2）含絕對值的不等式，一般都去掉絕對值符號求解。本題有以下三種考慮：
思路一、根據(jù)
的符號去絕對值. 
時，
，所以原不等式轉(zhuǎn)化為
；
時，
，所以原不等式轉(zhuǎn)化為
思路二、利用
去絕對值. 
,此不等式化等價于
.
思路三、從不等式與方程的關(guān)系的角度突破.本題是含等號的不等式，所以可取等號從方程入手.
試題解析：（1）當時，可化為，由此可得
或
故不等式的解集為 5分
（2）法一：（從去絕對值的角度考慮）
由
,得,此不等式化等價于
或
解之得
或
,
因為,所以不等式組的解集為
,由題設(shè)可得
,故 10分
法二：（從等價轉(zhuǎn)化角度考慮）
由,得,此不等式化等價于,
即為不等式組
,解得
,
因為,所以不等式組的解集為,由題設(shè)可得,故 10分
法三：（從不等式與方程的關(guān)系角度突破）
因為
是不等式的解集，所以
是方程
的根，
把代入
得
,因為，所以 10分
考點：1、絕對值的意義；2、含絕對值不等式的解法；3、含參數(shù)不等式的解法
黃岡冠軍課課練系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
A.（坐標系與參數(shù)方程）已知直線的參數(shù)方程為
(為參數(shù))，圓
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),則圓心到直線的距離為_________．
B．（幾何證明選講）如右圖，直線
與圓
相切于點，割線
經(jīng)過圓心，弦
⊥
于點
，
，
,則
_________．
C．（不等式選講）若存在實數(shù)
使
成立，則實數(shù)
的取值范圍是_________．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)=|x-2|+2|x-a|(a∈R).
(I)當a=1時，解不等式f(x)>3;
(II)不等式
在區(qū)間（-∞，+∞)上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍
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的不等式
；
的不等式
有解，求實數(shù)
的取值范圍．
滿足
，
，試確定
的最大值.
．
恒成立，求
的取值范圍；
時，解不等式：
．
的解集；
的解集非空，求實數(shù)
的取值范圍.
.
的解集；
的不等式
在
上恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
的不等式
的解集為
。
的值；
的一個根
，求
．