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        1. 若點A(3,1),F(xiàn)為拋物線y2=2x的焦點,點M在拋物線上移動,則使|MA|+|MF|取最小值時,點M的坐標(biāo)是______.
          如圖所示:
          設(shè)點M到準(zhǔn)線x=-
          1
          2
          的距離為d=|MN|,
          由拋物線定義知,d=|MN|+|MF|,則|MA|+|MF|=|MA|+|MN|,
          由圖可知,當(dāng)點N、M、A三點共線時|MA|+|MF|取最小值,
          此時,點M的坐標(biāo)為(
          1
          2
          ,1),
          故答案為:(
          1
          2
          ,1).
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          拋物線的頂點在原點,以x軸為對稱軸,經(jīng)過焦點且傾斜角為135°的直線被拋物線所截得的弦長為8,試求拋物線方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知拋物線C:y2=-2px(p>0)上橫坐標(biāo)為-3的一點到準(zhǔn)線的距離為4.
          (1)求p的值;
          (2)設(shè)動直線y=x+b與拋物線C相交于A、B兩點,問在直線l:y=2上是否存在與b的取值無關(guān)的定點M,使得∠AMB被直線l平分?若存在,求出點M的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          M是拋物線y2=4x上的一點,F(xiàn)是拋物線的焦點,以Fx為始邊,F(xiàn)M為終邊的∠xFM=60°,則|FM|=______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知點P是拋物線y2=16x上的一點,它到對稱軸的距離為12,F(xiàn)是拋物線的焦點,則|PF|=______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          過點(-1,1)作直線,若它與拋物線y2=4x有且只有一個公共點,這樣的直線共有( 。
          A.1條B.2條C.3條D.4條

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知直線l1:4x-3y+8=0和直線l2:x=-1,拋物線y2=4x上一動點P到直線l1和直線l2的距離之和的最小值是( 。
          A.
          12
          5
          B.3C.2D.
          37
          16

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          拋物線y2=2px(p>0)的焦點為F,已知點A,B為拋物線上的兩個動點,且滿足∠AFB=120°.過弦AB的中點M作拋物線準(zhǔn)線的垂線MN,垂足為N,則
          |MN|
          |AB|
          的最大值為(  )
          A.
          3
          3
          B.1C.
          2
          3
          3
          D.2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知點P(0,2),拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點為F,線段PF與拋物線C的交點為M,過M作拋物線準(zhǔn)線的垂線,垂足為Q.若∠PQF=90°,則p=______.

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          同步練習(xí)冊答案