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          已知直線l1：4x-3y+8=0和直線l2：x=-1，拋物線y2=4x上一動(dòng)點(diǎn)P到直線l1和直線l2的距離之和的最小值是（　�。�
          A．
          12
          5
          		B．3C．2D．
          37
          16
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)拋物線上的一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a2，2a），
          則P到直線l1：4x-3y+8=0的距離d1=
          |4a2-6a+8|
          5
          ，
          ∵4a2-6a+8=4（a-
          3
          4
          ）2+
          23
          4
          ＞0，
          ∴d1=
          |4a2-6a+8|
          5
          =
          1
          5
          （4a2-6a+8）
          ∵P到直線l2：x=-1的距離d2=a2+1；
          ∴距離之和為d1+d2=
          1
          5
          （4a2-6a+8）+a2+1=
          9
          5
          a2-
          6
          5
          a+
          13
          5
          =
          1
          5
          （3a-1）2+
          12
          5
          ，
          當(dāng)3a=1時(shí)即a=
          1
          3
          時(shí)，P到直線l1和直線l2的距離之和達(dá)到最小值，這個(gè)最小值為
          12
          5
          ．
          故選：A
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線關(guān)于x軸對(duì)稱，它的頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P（2，4），A（x1，y1），B（x2，y2）是拋物線上的三點(diǎn)．
          （Ⅰ）求該拋物線的方程；
          （Ⅱ）若直線PA與PB的傾斜角互補(bǔ)，求線段AB中點(diǎn)的軌跡方程；
          （Ⅲ）若AB⊥PA，求點(diǎn)B的縱坐標(biāo)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          拋物線y2=-4x的準(zhǔn)線方程是（　　）
          A．y=1B．y=-1C．x=1D．x=-1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若點(diǎn)A（3，1），F(xiàn)為拋物線y2=2x的焦點(diǎn)，點(diǎn)M在拋物線上移動(dòng)，則使|MA|+|MF|取最小值時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          F是拋物線y2=2x的焦點(diǎn)，P是拋物線上任一點(diǎn)，A（3，1）是定點(diǎn)，則|PF|+|PA|的最小值是（　�。�
          A．2B．
          7
          2
          		C．3D．
          1
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          拋物線y2+
          1
          2
          x=0          的準(zhǔn)線方程為（　�。�
          A．x=
          1
          4
          		B．x=-
          1
          4
          		C．x=
          1
          8
          		D．x=-
          1
          8
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          過拋物線y2=2px（p＞0）外一點(diǎn)M，作與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)的直線共______條．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          拋物線y2=4x圖象上與其準(zhǔn)線的距離為5的點(diǎn)的坐標(biāo)為（　�。�
          A．（4，±4）B．（3，±2
          		3
          ）          		C．（2，±2
          		2
          ）          		D．（1，±2）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          F是拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，P是拋物線上一點(diǎn)，F(xiàn)P延長(zhǎng)線交y軸于Q，若P恰好是FQ的中點(diǎn)，則|PF|=（　　）
          A．
          p
          3
          		B．
          2
          3
          p          		C．pD．
          3
          4
          p
          

			
          

			
          
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