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        1. F是拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn),P是拋物線上一點(diǎn),F(xiàn)P延長(zhǎng)線交y軸于Q,若P恰好是FQ的中點(diǎn),則|PF|=( 。
          A.
          p
          3
          B.
          2
          3
          p
          C.pD.
          3
          4
          p
          由于F是拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn),
          則點(diǎn)F為(
          p
          2
          ,0),
          又由P是拋物線上一點(diǎn),F(xiàn)P延長(zhǎng)線交y軸于Q,P恰好是FQ的中點(diǎn),
          則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為
          p
          4
          ,故P到準(zhǔn)線的距離為
          p
          4
          -(-
          p
          2
          )
          =
          3p
          4
          ,
          根據(jù)拋物線的定義可知|PF|即為P到準(zhǔn)線的距離,
          ∴|PF|=
          3p
          4

          故選:D.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知直線l1:4x-3y+8=0和直線l2:x=-1,拋物線y2=4x上一動(dòng)點(diǎn)P到直線l1和直線l2的距離之和的最小值是( 。
          A.
          12
          5
          B.3C.2D.
          37
          16

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          曲線C是平面內(nèi)與定點(diǎn)F(2,0)和定直線x=-2的距離的積等于4的點(diǎn)的軌跡.給出下列四個(gè)結(jié)論:
          ①曲線C過坐標(biāo)原點(diǎn);
          ②曲線C關(guān)于x軸對(duì)稱;
          ③曲線C與y軸有3個(gè)交點(diǎn);
          ④若點(diǎn)M在曲線C上,則|MF|的最小值為2(
          2
          -1)

          其中,所有正確結(jié)論的序號(hào)是______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知點(diǎn)P(0,2),拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F,線段PF與拋物線C的交點(diǎn)為M,過M作拋物線準(zhǔn)線的垂線,垂足為Q.若∠PQF=90°,則p=______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          下列說法中,正確的有______.
          ①若點(diǎn)P(x0,y0)是拋物線y2=2px上一點(diǎn),則該點(diǎn)到拋物線的焦點(diǎn)F的距離是|PF|=x0+
          P
          2
          ;
          ②方程x2+y2-2x+1=0表示的圖形是圓;
          ③設(shè)定圓O上有一動(dòng)點(diǎn)A,圓O內(nèi)一定點(diǎn)M,AM的垂直平分線與半徑OA的交點(diǎn)為點(diǎn)P,則P的軌跡為一橢圓;
          ④某工廠甲、乙、丙三個(gè)車間生產(chǎn)了同一種產(chǎn)品,數(shù)量分別為120件,80件,60件.為了解它們的產(chǎn)品質(zhì)量是否存在顯著差異,用分層抽樣方法抽取了一個(gè)容量為n的樣本進(jìn)行調(diào)查,其中從丙車間的產(chǎn)品中抽取了3件,則n=13;
          ⑤雙曲線
          y2
          49
          -
          x2
          25
          =-1的漸近線方程是y=±
          5
          7
          x.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          拋物線y=2x2的準(zhǔn)線方程為( 。
          A.y=
          1
          4
          B.y=
          1
          8
          C.y=-
          1
          4
          D.y=-
          1
          8

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          若拋物線y2=4x的準(zhǔn)線也是雙曲線
          x2
          a2
          -
          4y2
          3
          =1
          的一條準(zhǔn)線,則該雙曲線的漸近線方程為(  )
          A.y=±2xB.y=±
          2
          2
          x
          C.y=±
          3
          x
          D.y=±
          2
          x

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知等邊三角形的一個(gè)頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線y2=2x上,則該三角形的面積是______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          若拋物線y2=x上兩點(diǎn)A(x1,y1)、B(x2,y2)關(guān)于直線y=x+b對(duì)稱,且y1y2=-1,則實(shí)數(shù)b的值為( 。
          A.-3B.3C.2D.-2

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          同步練習(xí)冊(cè)答案