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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          若拋物線y2=x上兩點A（x1，y1）、B（x2，y2）關于直線y=x+b對稱，且y1y2=-1，則實數b的值為（　　）
          A．-3B．3C．2D．-2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵拋物線y2=x上兩點A（x1，y1）、B（x2，y2）關于直線y=x+b對稱，
          ∴
          y1-y2
          x1-x2
          =-1，∴
          y1-y2
          y12-y22
          =-1，∴y1+y2=-1
          ∵y1y2=-1，∴x1+x2=y12+y22=(y1+y2)2-2y1y2=3，
          ∴兩點A（x1，y1）、B（x2，y2）中點坐標為（
          3
          2
          ，-
          1
          2
          ）
          代入y=x+b，可得b=-2．
          故選D．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          F是拋物線y2=2px（p＞0）的焦點，P是拋物線上一點，FP延長線交y軸于Q，若P恰好是FQ的中點，則|PF|=（　　）
          A．
          p
          3
          		B．
          2
          3
          p          		C．pD．
          3
          4
          p
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在平面直角坐標系中，已知三點A（m，n），B（n，t），C（t，m），直線AC的斜率與傾斜角為鈍角的直線AB的斜率之和為
          5
          3
          ，而直線AB恰好經過拋物線x2=2p（y-q），（p＞0）的焦點F并且與拋物線交于P、Q兩點（P在y軸左側）．則|
          PF
          QF
          |=（　�。�
          A．9B．4C．
          		173
          2
          		D．
          21
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，一隧道內設雙行線公路，其截面由一個長方形和拋物線構成，為保安全，要求行駛車輛頂部（設為平頂）與隧道頂部在豎直方向上高度之差至少要有0.5m．若行駛車道總寬度AB為6m，計算車輛通過隧道的限制高度是多少米？（精確到0.1m）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          一個截面為拋物線形的舊河道（如圖1），河口寬AB=4米，河深2米，現要將其截面改造為等腰梯形（如圖2），要求河道深度不變，而且施工時只能挖土，不準向河道填土．
          （1）建立恰當的直角坐標系并求出拋物線弧AB的標準方程；
          （2）試求當截面梯形的下底（較長的底邊）長為多少米時，才能使挖出的土最少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，已知橢圓，雙曲線(a＞0，b＞0)，若以C1的長軸為直徑的圓與C2的一條漸近線交于A，B兩點，且C1與該漸近線的兩交點將線段AB三等分，則C2的離心率為（     ）
          A．5B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          橢圓的對稱中心在坐標原點，一個頂點為，右焦點F與點 的距離為2。
          (1)求橢圓的方程；
          (2)是否存在斜率 的直線使直線與橢圓相交于不同的兩點M,N滿足，若存在，求直線l的方程；若不存在，說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設分別為和橢圓上的點，則兩點間的最大距離是（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          （2011•山東）設M（x0，y0）為拋物線C：x2=8y上一點，F為拋物線C的焦點，以F為圓心、|FM|為半徑的圓和拋物線C的準線相交，則y0的取值范圍是（　　）
          A．（0，2）B．[0，2]C．（2，+∞）D．[2，+∞）
          

			
          

			
          
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