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          已知等邊三角形的一個(gè)頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線y2=2x上，則該三角形的面積是______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由拋物線的對(duì)稱性知：另外兩頂點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱．
          設(shè)邊長為a，則另外兩點(diǎn)為（
          		3
          2
          a，±
          a
          2
          ），
          代入拋物線方程得
          a2
          4
          =
          		3
          a，
          ∴a=4
          		3
          ，
          ∴三角形的面積S=
          		3
          4
          •（4
          		3
          ）2=12
          		3
          ．
          故答案為：12
          		3
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          拋物線y2=4x圖象上與其準(zhǔn)線的距離為5的點(diǎn)的坐標(biāo)為（　　）
          A．（4，±4）B．（3，±2
          		3
          ）          		C．（2，±2
          		2
          ）          		D．（1，±2）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          F是拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，P是拋物線上一點(diǎn)，F(xiàn)P延長線交y軸于Q，若P恰好是FQ的中點(diǎn)，則|PF|=（　�。�
          A．
          p
          3
          		B．
          2
          3
          p          		C．pD．
          3
          4
          p
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          拋物線y2=-8x的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）
          A．（0，-2）B．（-2，0）C．（0，2）D．（2，0）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，2），F(xiàn)為拋物線y2=2x的焦點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，則|PA|+|PF|取得最小值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（　�。�
          A．（0，0）B．（1，1）C．（2，2）D．(
          1
          2
          ，1)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          過拋物線y2=2px（p＞0）焦點(diǎn)F的直線l與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，且|AF|=3|BF|，那么直線l的斜率為（　　）
          A．±
          		2
          		B．±1C．±
          		3
          3
          		D．±
          		3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系中，已知三點(diǎn)A（m，n），B（n，t），C（t，m），直線AC的斜率與傾斜角為鈍角的直線AB的斜率之和為
          5
          3
          ，而直線AB恰好經(jīng)過拋物線x2=2p（y-q），（p＞0）的焦點(diǎn)F并且與拋物線交于P、Q兩點(diǎn)（P在y軸左側(cè)）．則|
          PF
          QF
          |=（　�。�
          A．9B．4C．
          		173
          2
          		D．
          21
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，一隧道內(nèi)設(shè)雙行線公路，其截面由一個(gè)長方形和拋物線構(gòu)成，為保安全，要求行駛車輛頂部（設(shè)為平頂）與隧道頂部在豎直方向上高度之差至少要有0.5m．若行駛車道總寬度AB為6m，計(jì)算車輛通過隧道的限制高度是多少米？（精確到0.1m）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)分別為和橢圓上的點(diǎn)，則兩點(diǎn)間的最大距離是（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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