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          （本小題滿分12分）
          在長方體中，點是上的動點，點為的中點. 

          （1）當點在何處時，直線//平面，并證明你的結(jié)論；
          （2）在（Ⅰ）成立的條件下，求二面角的大小.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：（Ⅰ）當為的中點時,
          ∥平面.   
          證明：取的中點N，連結(jié)MN、AN、，
          MN∥，AE∥，
           四邊形MNAE為平行四邊形，可知 ME∥AN
          在平面內(nèi)∥平面.                                       
          方法二）延長交延長線于，連結(jié).
          ∥，又為的中點,
          ∥平面∥平面.
          （Ⅱ）當為的中點時，, ,又,
          可知,所以,平面平面,
          所以二面角的大小為；高
          又二面角的大小為二面角與二面角大小的和，
          只需求二面角的大小即可；
          過A點作交DE于F，則平面,，
          過F作于H，連結(jié)AH，
          則AHF即為二面角的平面角，         
          ，，，
          所以二面角的大小為．
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
           （本小題滿分12 分）
          如圖，四棱錐的底面是邊長為的菱形，
          ，平面，，為的中點，O為底面對角線的交點；
          （1）求證：平面平面； 
          （2）求二面角的正切值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐中，底面是邊長為1的菱形，, 底面, ,為的中點.
          （Ⅰ）、求異面直線AB與MD所成角的大�。�
          （Ⅱ）、求平面與平面所成的二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題12分）
          如圖，在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，側(cè)棱PA=PD＝，底面ABCD為直角梯形，BC∥AD, AB⊥AD, AD=2AB=2BC="2, " O為AD中點.
          （1）求證：PO⊥平面ABCD；
          （2）求直線PB與平面PAD所成角的正弦值；
          （3）線段AD上是否存在點Q，使得三棱錐的體積為？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          在棱長為1的正方體中，分別是棱的中點．
          （1）證明：平面；
          （2）證明：；
          （3）求三棱錐的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分〗2分）
          在三棱錐S -ABC中，是邊長為4的正三角形，點S在平面ABC上的射影恰為AC的中點，，M、N分別為AB、SB的中點.

          (1) 證明AC丄SB;
          (2) 求直線CN與平面ABC所成角的余弦值；
          (3) 求點B到平面CMN的距離
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          三棱錐S—ABC中，SA⊥底面ABC，SA=4，AB=3，D為AB的中點∠ABC=90°，則點D到面SBC的距離等于  
          A．      B         C．                    D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知過球面上A、B、C三點的截面和球心的距離是球直徑的，且，，則球面的面積為           ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，正方體的棱長為4，P、Q分別為棱、上的中點，M在上，且，過P、Q、M的平面與交于點N，則MN=             . 
          

			
          

			
          
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