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        1. 如圖,在四棱錐中,底面是邊長為1的菱形,, 底面, ,的中點.
          (Ⅰ)、求異面直線AB與MD所成角的大;
          (Ⅱ)、求平面與平面所成的二面角的余弦值.
          解:作于點P,如圖,分別以AB,AP,AO
          所在直線為軸建立坐標系,
          ,
          …………………2分
          (Ⅰ)設所成的角為,,
           , 所成角的大小為…5分
          (Ⅱ),
          設平面OCD的法向量為,
          ,即 ,
          ,解得 … 6分
          易知 平面OAB的一個法向量為 ………7分
          ……………………………………………………9分
          由圖形知,平面與平所成的二面角的余弦值為…………………10分
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分14分)
          如圖所示,平面,底面為菱形,的中點.
          (1)求證:平面;
          (2)求證://平面
          (3) 求二面角的平面角的大小.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)
          在長方體中,上的動點,點的中點.

          (1)當點在何處時,直線//平面,并證明你的結論;
          (2)在(Ⅰ)成立的條件下,求二面角的大小.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)
          已知梯形中,,
          ,分別是上的點,,的中點。沿將梯形翻折,使平面⊥平面 (如圖) .

          (Ⅰ)當時,求證: ;
          (Ⅱ)以為頂點的三棱錐的體積記為,求的最大值;
          (Ⅲ)當取得最大值時,求鈍二面角的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)
          已知三棱柱,底面三角形為正三角形,側棱底面,的中點,中點.
          (Ⅰ) 求證:直線平面;
          (Ⅱ)求平面和平面所成的銳二面角的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          .(本小題滿分12分)
          如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面為正方形,PA丄平面ABCD,且PA=AD,E為棱PC上的一點,PD丄平面
          (I)求證:E為PC的中點;
          (II)若N為CD的中點,M為AB上的動點,當直線MN與平面ABE所成的角最大時,求二面角的大小.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題共12分)(注意:在試題卷上作答無效)
          如圖,四棱錐S -ABCD的底面是邊長為3的正方形,SD丄底面ABCD,SB=,點E、G分別在AB、SC上,且
          (1) 證明:BC//平面SDE;
          (2) 求面SAD與面SBC所成二面角的大小.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          在正四棱錐S-ABCD中,E是BC的中點,P點在側面內及其邊界上運動,并且總是保持PEAC.則動點P的軌跡與△SCD組成的相關圖形最有可能的是(   ).
           

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,三棱柱的所有棱長均等于1,且
          ,則該三棱柱的體積是 ▲ 

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