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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          在平面斜坐標系xoy中∠xoy=45°，點P的斜坐標定義為：“若
          OP
          =x0
          e1
          +y0
          e2
          （其中，
          e1
          ，
          e2
          分別為與斜坐標系的x軸，y軸同方向的單位向量），則點P的坐標為（x0，y0）”．若F1（-1，0），F2（1，0）且動點M（x，y）滿足|
          MF1
          |=|
          MF2
          |，則點M在斜坐標系中的軌跡方程為（　�。�
          A．x=0B．y=0C．
          		2
          x+y=0          		D．
          		2
          x-y=0

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設M（x，y），∵F1（-1，0），F2（1，0），
          ∴由定義知，
          MF1
          =-[(x+1)
          e1
          +y
          e2
          ]          ，
          MF2
          =-[(x-1)
          e1
          +y
          e2
          ]          ，
          由 |
          MF
          1          |=|
          MF
          2          |          得：
          |(x+1)
          e1
          +y
          e2
          |=|(x-1)
          e1
          +y
          e2
          |，
          ∴
          		(x+1)2+y2+2(x+1)y×
          		2
          2
          =
          		(x-1)2+y2+2(x-1)y×
          		2
          2
          ，
          整理得：
          		2
          x+y=0          ．
          故選C．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，設橢圓的左右焦點為，上頂點為，點關于對稱，且
          （1）求橢圓的離心率；
          （2）已知是過三點的圓上的點，若的面積為，求點到直線距離的最大值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設直線x+ky-1=0被圓O：x2+y2=2所截弦的中點的軌跡為M，則曲線M與直線x-y-1=0位置關系為（　　）
          A．相離B．相切C．相交D．不確定
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，定點A和B都在平面α內，定點P∉α，PB⊥α，C是α內異于A和B的動點，且PC⊥AC．那么，動點C在平面α內的軌跡是（　�。�
          A．一條線段，但要去掉兩個點
          B．一個圓，但要去掉兩個點
          C．一個橢圓，但要去掉兩個點
          D．半圓，但要去掉兩個點

          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在同一直角坐標系中，經過伸縮變換
          x′=5x
          y′=3y
          后，曲線C變?yōu)榍�x′2+y′2=1，則曲線C的方程為（　�。�
          A．25x2+9y2=1B．9x2+25y2=1C．25x+9y=1D．
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設直線y=ax+b與雙曲線3x2-y2=1交于A、B，且以AB為直徑的圓過原點，求點P（a，b）的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知雙曲線
          x2
          2
          -y2=1          的左、右頂點分別為A1，A2，點P（x1，y1），Q（x1，-y1）是雙曲線上不同的兩個動點．
          （1）求直線A1P與A2Q交點的軌跡E的方程；
          （2）若過點H（0，h）（h＞1）的兩條直線l1和l2與軌跡E都只有一個交點，且l1⊥l2，求h的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在圓x2+y2=4上任取一點P，過點P作x軸的垂線段PD，D為垂足．當點P在圓上運動時，線段PD的中點M的軌跡是（　�。�
          A．橢圓B．雙曲線C．拋物線D．圓
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知直線l：y=mx+1與曲線C：ax2+y2=2（m、a∈R）交于A、B兩點，O為坐標原點．
          （1）當m=0時，有∠AOB=
          π
          3
          ，求曲線C的方程；
          （2）當實數a為何值時，對任意m∈R，都有
          OA
          •
          OB
          為定值T？指出T的值；
          （3）已知點M（0，-1），當a=-2，m變化時，動點P滿足
          MP
          =
          OA
          +
          OB
          ，求動點P的縱坐標的變化范圍．
          

			
          

			
          
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