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        1. 設(shè)不等式的解集與關(guān)于的不等式的解集相同.
          (1)求,的值;
          (2)求函數(shù)的最大值,以及取得最大值時(shí)的值.

          (1) ; (2) 時(shí),

          解析試題分析:(1) 通過絕對(duì)值的不等式可得解得x的范圍,又由二次不等式的解集的含義,可得一個(gè)方程組,即可解得相應(yīng)的結(jié)論.
          (2)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/28/3/6sgrr1.png" style="vertical-align:middle;" />所以利用柯西不等式即可得到函數(shù)的最大值,并計(jì)算出等號(hào)時(shí)成立的x的值.本題關(guān)鍵是考查了絕對(duì)值不等式的解法,二次不等式的解法,以及柯西不等式的簡(jiǎn)單變形,對(duì)于柯西不等式要關(guān)注不等號(hào)左右兩邊的結(jié)構(gòu).
          試題解析:(1)不等式的解集為,
          所以,不等式的解集為
          (2)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/31/2/1fdao4.png" style="vertical-align:middle;" />,顯然有,由柯西不等式可得:

          當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立,即時(shí),函數(shù)取得最大值.
          考點(diǎn):1.絕對(duì)值不等式的解法.2.二次不等式.3.柯西不等式.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù)
          (1)當(dāng)時(shí),求不等式的解集;
          (2)若不等式存在實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知關(guān)于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥2(a>0).
          (1)當(dāng)a=1時(shí),求此不等式的解集;
          (2)若此不等式的解集為R,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          設(shè)函數(shù),其中.
          (1)當(dāng)時(shí),求不等式的解集;
          (2)若不等式的解集為 ,求的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          解關(guān)于x的不等式(1-ax)2<1.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          設(shè)
          (1)當(dāng)時(shí),,求a的取值范圍;
          (2)若對(duì)任意,恒成立,求實(shí)數(shù)a的最小值

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          設(shè),解關(guān)于的不等式

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          己知函數(shù).
          (I)若關(guān)于的不等式的解集不是空集,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
          (II)若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知不等式的解集為
          (Ⅰ )求的值;
          (Ⅱ )若,求的取值范圍.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案