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        1. 【題目】已知函數(shù)f(x)在R上滿足f(x)=2f(2﹣x)﹣x2+8x﹣8,則曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程是(
          A.y=2x﹣1
          B.y=x
          C.y=3x﹣2
          D.y=﹣2x+3

          【答案】A
          【解析】解:∵f(x)=2f(2﹣x)﹣x2+8x﹣8,∴f(1)=2f(1)﹣1∴f(1)=1 ∵f′(x)=﹣2f′(2﹣x)﹣2x+8
          ∴f′(1)=﹣2f′(1)+6∴f′(1)=2
          根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義可得,曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線斜率k=f′(1)=2
          ∴過(guò)(1,1)的切線方程為:y﹣1=2(x﹣1)即y=2x﹣1
          故選A.

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          B.f′(x)=f(x)
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          D.f′(x)=2f(x)

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          A.cosx﹣sinx
          B.sinx﹣cosx
          C.sinx+cosx
          D.﹣sinx﹣cosx

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          A.36
          B.48
          C.60
          D.84

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