Question

【題目】已知集合U=R，A={x|2≤x≤8}，B={x|1＜x＜6}，C={x|x＞a}．
（1）求A∪B，（UA）∩B；
（2）若A∩C≠，求a的范圍．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵集合U=R，A={x|2≤x≤8}，B={x|1＜x＜6}，

∴A∪B={x|1＜x≤8}；

UA={x|x＜2或x＞8}，

故（UA）∩B={x|1＜x＜2}

（2）解：集合A={x|2≤x≤8}，C={x|x＞a}，

當A∩C≠時，a＜8

【解析】根據(jù)交集、并集和補集的定義，進行計算即可．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解交、并、補集的混合運算的相關知識，掌握求集合的并、交、補是集合間的基本運算，運算結果仍然還是集合，區(qū)分交集與并集的關鍵是“且”與“或”，在處理有關交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設條件，結合Venn圖或數(shù)軸進而用集合語言表達，增強數(shù)形結合的思想方法．