Question

【題目】已知函數(shù)f（x）=4﹣log2x，x∈[2，8]，則f（x）的值域是 ．

Answer 1

【答案】[1,3]
【解析】解：∵函數(shù)f（x）=4﹣log2x在x∈[2，8]時(shí)單調(diào)遞減，

∴當(dāng)x=2時(shí)函數(shù)取最大值4﹣log22=3，

當(dāng)x=8時(shí)函數(shù)取最小值4﹣log28=1，

∴函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇1，3]，

所以答案是：[1，3]．

【考點(diǎn)精析】掌握函數(shù)的值域是解答本題的根本，需要知道求函數(shù)值域的方法和求函數(shù)最值的常用方法基本上是相同的．事實(shí)上，如果在函數(shù)的值域中存在一個(gè)最小（大）數(shù)，這個(gè)數(shù)就是函數(shù)的最�。ù螅┲担�因此求函數(shù)的最值與值域，其實(shí)質(zhì)是相同的．