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          動點(diǎn)P為橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          16
          =1          上任意一點(diǎn)，左右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，直線l為∠F1PF2的外角平分線，過F1作直線l的垂線，垂足為Q，則點(diǎn)Q的軌跡方程是（　　）
          A．x2+y2=25B．x2+y2=16C．x2-y2=25D．x22y2=16
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由題意，P是以F1，F(xiàn)2為焦點(diǎn)的橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          16
          =1          上一點(diǎn)，
          過焦點(diǎn)F2作∠F1PF2外角平分線的垂線，垂足為Q，
          延長F2Q交F1P延長線于M，得PM=PF2，
          由橢圓的定義知PF1+PF2=2a，
          ∴PF1+PM=MF1=2a，
          連接OM，知OQ是三角形F1F2Q的中位線
          ∴OQ=a，即點(diǎn)Q到原點(diǎn)的距離是定值a，
          由此知點(diǎn)Q的軌跡是以原點(diǎn)為圓心，以a為半徑的圓，
          ∴點(diǎn)Q的軌跡方程是x2+y2=25．
          故選：A．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)橢圓
          x2
          6
          +
          y2
          2
          =1和雙曲線
          x2
          2
          -
          y2
          2
          =1的公共焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，P是兩曲線的一個交點(diǎn)，則∠F1PF2=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          橢圓
          x2
          4
          +y2=1          的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在橢圓上，若P，F(xiàn)1，F(xiàn)2是一個直角三角形的三個頂點(diǎn)，則點(diǎn)P到x軸的距離為（　�。�
          A．
          1
          2
          		B．
          		3
          3
          		C．
          1
          2
          或
          		3
          3
          		D．以上均不對
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          以橢圓上任意一點(diǎn)與焦點(diǎn)所連接的線段為直徑的圓與以長軸為直徑的圓的位置關(guān)系是（　　）
          A．相離B．相交C．內(nèi)切D．無法確定
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          m
          =1          的離心率e∈[
          		2
          2
          ，1)          ，則m的取值范圍為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的離心率為
          		3
          3
          ，過右焦點(diǎn)F的直線l與C相交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)l的斜率為1時，坐標(biāo)原點(diǎn)O到l的距離為
          		2
          2
          ，
          （Ⅰ）求a，b的值；
          （Ⅱ）C上是否存在點(diǎn)P，使得當(dāng)l繞F轉(zhuǎn)到某一位置時，有
          OP
          =
          OA
          +
          OB
          成立？若存在，求出所有的P的坐標(biāo)與l的方程；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          12
          =1          上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)F1的距離等于3，那么點(diǎn)P到另一焦點(diǎn)F2的距離等于______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若直線y=
          3
          2
          x          與橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的交點(diǎn)在長軸上的射影恰好為橢圓的焦點(diǎn)，則橢圓的離心率是（　�。�
          A．
          		2
          2
          		B．2C．
          		2
          -1          		D．
          1
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知橢圓的中心在原點(diǎn)，一個焦點(diǎn)與拋物線y2=8x的焦點(diǎn)重合，一個頂點(diǎn)的坐標(biāo)為
          0，2
          ，則此橢圓方程為______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案