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          橢圓
          x2
          4
          +y2=1          的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，點P在橢圓上，若P，F(xiàn)1，F(xiàn)2是一個直角三角形的三個頂點，則點P到x軸的距離為（　�。�
          A．
          1
          2
          		B．
          		3
          3
          		C．
          1
          2
          或
          		3
          3
          		D．以上均不對
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          如圖所示，
          ∵橢圓
          x2
          4
          +y2=1          ，∴a2=4，b2=1，c=
          		a2-b2
          =
          		3
          ．
          設(shè)點M是橢圓的短軸的上頂點，則∠F1MF2是橢圓上的點與點F1，F(xiàn)2張開的最大角，而tan∠F2OM=
          		3
          ，∴∠F2OM=60°，
          ∴∠F1OF2=120°，∴點P不可能是直角頂點．
          當(dāng)PF2⊥x軸或PF1⊥x軸時，把x=c=
          		3
          代入橢圓的方程可得：
          (
          		3
          )2
          4
          +y2=1          ，解得y=±
          1
          2
          ．
          ∴|PF1|=|PF2|=
          1
          2
          ．
          ∴點P到x軸的距離是
          1
          2
          ．
          故選：A．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知點P為橢圓
          x2
          45
          +
          y2
          20
          =1上且位于在第三象限內(nèi)一點，且它與兩焦點連線互相垂直，若點P到直線4x-3y-2m+1=0的距離不大于3，則實數(shù)m的取值范圍是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          ，其左、右兩焦點分別為F1、F2．直線L經(jīng)過橢圓C的右焦點F2，且與橢圓交于A、B兩點．若A、B、F1構(gòu)成周長為4
          		2
          的△ABF1，橢圓上的點離焦點F2最遠(yuǎn)距離為
          		2
          +1          ，且弦AB的長為
          4
          		2
          3
          ，求橢圓和直線L的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，橢圓中心在坐標(biāo)原點，F(xiàn)為左焦點，當(dāng)
          FB
          ⊥
          AB
          時，其離心率為
          		5
          -1
          2
          ，此類橢圓被稱為“黃金橢圓”，類比“黃金橢圓”，可推算出“黃金雙曲線”的離心率為（　�。�
          A．
          		5
          +1
          2
          		B．
          		5
          -1
          2
          		C．
          		5
          +1          		D．
          		5
          -1

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知動點P（x，y）滿足：
          		(x+1)2+y2
          +
          		(x-1)2+y2
          =4，則點P的軌跡的離心率是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）上任意一點到兩焦點的距離分別為d1，d2，焦距為2c，若d1，2c，d2成等差數(shù)列，則橢圓的離心率為（　　）
          A．
          1
          2
          		B．
          		2
          2
          		C．
          		3
          2
          		D．
          3
          4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          橢圓：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0），左右焦點分別是F1，F(xiàn)2，焦距為2c，若直線y=
          		3
          (x+c)          與橢圓交于M點，滿足∠MF1F2=2∠MF2F1，則離心率是（　�。�
          A．
          		2
          2
          		B．
          		3
          -1          		C．
          		3
          -1
          2
          		D．
          		3
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          動點P為橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          16
          =1          上任意一點，左右焦點分別是F1，F(xiàn)2，直線l為∠F1PF2的外角平分線，過F1作直線l的垂線，垂足為Q，則點Q的軌跡方程是（　�。�
          A．x2+y2=25B．x2+y2=16C．x2-y2=25D．x22y2=16
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          橢圓2x2+3y2=6的焦距是（　�。�
          A．2(
          		3
          -
          		2
          )          		B．2C．2
          		5
          		D．2(
          		3
          +
          		2
          )
          

			
          

			
          
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