Question

【題目】劉老師是一位經(jīng)驗(yàn)豐富的高三理科班班主任，經(jīng)長期研究，他發(fā)現(xiàn)高中理科班的學(xué)生的數(shù)學(xué)成績（總分150分）與理綜成績（物理、化學(xué)與生物的綜合，總分300分）具有較強(qiáng)的線性相關(guān)性，以下是劉老師隨機(jī)選取的八名學(xué)生在高考中的數(shù)學(xué)得分x與理綜得分y（如下表）：

學(xué)生編號(hào)	1	2	3	4	5	6	7	8
數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)x	52	64	87	96	105	123	132	141
理綜分?jǐn)?shù)y	112	132	177	190	218	239	257	275

參考數(shù)據(jù)及公式： ．

（1）求出y關(guān)于x的線性回歸方程；

（2）若小汪高考數(shù)學(xué)110分，請你預(yù)測他理綜得分約為多少分？（精確到整數(shù)位）；

（3）小金同學(xué)的文科一般，語文與英語一起能穩(wěn)定在215分左右．如果他的目標(biāo)是在

高考總分沖擊600分，請你幫他估算他的數(shù)學(xué)與理綜大約分別至少需要拿到多少分？（精確到整數(shù)位）．

Answer 1

【答案】（1）；（2）218分；（3）130分與255分．

【解析】試題分析：（1）將代入,得到y關(guān)于x的線性回歸方程；（2）根據(jù)y關(guān)于x的線性回歸方程預(yù)測理綜得分；（3）預(yù)測他的數(shù)學(xué)與理綜分別至少需要拿到130分與255分.

試題解析：

（1）將代入，解得，∴；

（2）將代入， ，預(yù)測他理綜得分約為218分；

（3），

故他的數(shù)學(xué)與理綜分別至少需要拿到130分與255分．