Question

（1）若全集U=R，集合A={x|x≥1}∪{x|x≤0}，則∁_UA=（0，1）；
（2）命題“?x∈R，x²+x+1＜0”的否定是“?x∈R，x²+x+1≥0”；
（3）已知△ABC的周長(zhǎng)等于18，B、C兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為（0，4），（0，-4），A點(diǎn)的軌跡方程

x2

9

+

y2

25

=1；
（4）橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的焦距為2c，以o為圓心，a為半徑作圓M，若過(guò)點(diǎn)P（

a2

c

，0）作圓M的兩條切線相互垂直，則橢圓的離心率為

2

2

．
以上命題正確的是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：

分析：四個(gè)命題涉及不同章節(jié)的知識(shí)點(diǎn)，不定項(xiàng)選擇題只能逐一判斷．

解答： 解：（1）涉及集合的并集、補(bǔ)集運(yùn)算，正確；
（2）涉及含一個(gè)量詞的命題的否定的判斷，正確；
（3）涉及橢圓的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程知識(shí)，A點(diǎn)軌跡是以B、C為焦點(diǎn)，且長(zhǎng)軸長(zhǎng)為10的橢圓（不含長(zhǎng)軸端點(diǎn)），軌跡方程為

y2

25

+

x2

9

=1（x≠0），結(jié)論不正確；
（4）設(shè)一切點(diǎn)為Q，由兩切線互相垂直知，△0PQ是等腰直角三角形，則

a2

c

=

2

a，即離心率為

2

2

，正確．
故答案為：（1）（2）（4）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了集合的運(yùn)算、命題的否定與橢圓的基礎(chǔ)知識(shí)，掌握基本知識(shí)點(diǎn)即可一一破解．