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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          求過原點(diǎn)且與函數(shù)f（x）=
          lnx
          x
          圖象相切的直線方程為
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
          
                
          專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
          
                
          分析：設(shè)出切點(diǎn)坐標(biāo)（x0，
          lnx0
          x0
          ），求出切點(diǎn)出的導(dǎo)數(shù)，由直線方程點(diǎn)斜式寫出切線方程，代入原點(diǎn)坐標(biāo)求得切點(diǎn)，則答案可求．
          
                
          解答：
                解：由f（x）=
          lnx
          x
          ，得：f′(x)=
          1-lnx
          x2
          ，
          設(shè)切點(diǎn)為（x0，
          lnx0
          x0
          ），
          則f′(x0)=
          1-lnx0
          x02
          ，
          ∴過切點(diǎn)（x0，
          lnx0
          x0
          ）的切線方程為：
          y-
          lnx0
          x0
          =
          1-lnx0
          x02
          (x-x0)          ．
          又切線過（0，0），
          ∴-
          lnx0
          x0
          =-
          1
          x0
          +
          lnx0
          x0
          ，解得：x0=
          		e
          ．
          ∴過原點(diǎn)且與函數(shù)f（x）=
          lnx
          x
          圖象相切的直線方程為：
          y-
          1
          2
          		e
          =
          1
          2e
          (x-
          		e
          )          ，即：x-2ey=0．
          故答案為：x-2ey=0．
                
          
                
          點(diǎn)評：本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)處的切線方程，關(guān)鍵是明確給出的點(diǎn)是否為切點(diǎn)，是中檔題也是易錯題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知α為銳角，且tanα=
          		2
          -1．若
          m
          =（4x，1），
          n
          =（cos2（α+
          π
          8
          ），tan2α），函數(shù)f（x）=
          m
          •
          n
          ．
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
          （Ⅱ）若數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，an+1=f（an），求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          多面體EABCDF中，底面ABCD是邊長為2的正方形，EA⊥底面ABCD，F(xiàn)D∥EA，且FD=1，EA=2．
          （1）求多面體EABCDF的體積；
          （2）若FG⊥EC于G，求證：FG∥面ABCD．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）若全集U=R，集合A={x|x≥1}∪{x|x≤0}，則∁UA=（0，1）；
          （2）命題“?x∈R，x2+x+1＜0”的否定是“?x∈R，x2+x+1≥0”；
          （3）已知△ABC的周長等于18，B、C兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為（0，4），（0，-4），A點(diǎn)的軌跡方程
          x2
          9
          +
          y2
          25
          =1；
          （4）橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的焦距為2c，以o為圓心，a為半徑作圓M，若過點(diǎn)P（
          a2
          c
          ，0）作圓M的兩條切線相互垂直，則橢圓的離心率為
          		2
          2
          ．
          以上命題正確的是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a，b∈R，且2+ai，b+i（i是虛數(shù)單位）是實(shí)系數(shù)一元二次方程x2+px+q=0的兩個根，那么p+q的值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在由數(shù)字0、1、2、3、4、5所組成的沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中任取一個數(shù)，該數(shù)能被5整除的概率是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)e1，e2分別是具有公共焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2的橢圓和雙曲線的離心率，P是兩曲線的一個公共點(diǎn)，O是F1，F(xiàn)2的中點(diǎn)，且滿足|PO|=|OF2|，則
          e1e2
          e
          2
          1
          +
          e
          2
          2
          =
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1（a＞0，b＞0），過其右焦點(diǎn)且垂直于實(shí)軸的直線與雙曲線交于M，N 兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．若OM⊥ON，則雙曲線的離心率為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          書架上某一層上原來有6本不同的書排成一排，現(xiàn)在要再插入3本不同的書，且恰有2本相鄰的不同插法有
           
          種．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案