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        1. 已知雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a>0,b>0),過其右焦點且垂直于實軸的直線與雙曲線交于M,N 兩點,O為坐標原點.若OM⊥ON,則雙曲線的離心率為
           
          專題:圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
          分析:根據(jù)題意可得|MF|=|OF|,再利用雙曲線的幾何性質(zhì)表示出a,b,c的關系式,進而求得a和c的關系,則雙曲線離心率可得.
          解答: 解:設右焦點為F,
          ∵OM⊥ON,
          ∴△OMN為等腰直角三角形,
          ∴|MF|=|OF|,
          b2
          a
          =c
          ,
          c2-ac-a2=0,
          解得
          c
          a
          =
          5
          2
          ,
          ∵e>1,
          ∴e=
          5
          +1
          2
          ,
          故答案為:
          5
          +1
          2
          點評:本題主要考查了雙曲線的簡單性質(zhì).考查了直線與圓錐曲線的位置關系.綜合考查了學生基礎知識的掌握和理解.
          練習冊系列答案
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          (Ⅱ)若規(guī)定85分以上為優(yōu)秀,在該5名女生中隨機抽取2名,求至少有一人數(shù)學成績優(yōu)秀的概率.

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          x
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          A、f(x)=-|x|
          B、f(x)=lg(1-x)-lg(1+x)
          C、f(x)=2x+2-x
          D、f(x)=-x3sin2x

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