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          某高校為了了解參加該校自主招生考試的男女生數(shù)學(xué)成績的情況，按照分層抽樣分別抽取了10名男生和5名女生作為樣本，他們數(shù)學(xué)成績的莖葉圖如圖所示，其中莖為十位數(shù)，葉為個(gè)位數(shù)．
          （Ⅰ）若該班男女生平均分?jǐn)?shù)相等，求x的值；
          （Ⅱ）若規(guī)定85分以上為優(yōu)秀，在該5名女生中隨機(jī)抽取2名，求至少有一人數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的概率．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點(diǎn)：古典概型及其概率計(jì)算公式,頻率分布直方圖
          
                
          專題：概率與統(tǒng)計(jì)
          
                
          分析：（I）根據(jù)平均數(shù)公式計(jì)算可得答案；
          （II）利用組合數(shù)公式分別計(jì)算從5人中任意抽取2名學(xué)生的取法種數(shù)與至少一名數(shù)學(xué)成績?cè)?5分以上的取法種數(shù)，代入古典概型概率公式計(jì)算．
          
                
          解答：
                解：（Ⅰ）
          .
          x女生
          =
          62+76+84+87+94
          5
          =
          .
          x男生
          =
          60+62+64+79+88+80+x+90+91+92+98
          10
          ⇒x=6；
          （Ⅱ）女生中85分以上的有2名學(xué)生，
          從5人中任意抽取2名學(xué)生有
          C
          2
          5
          =10種方法，
          至少有一人數(shù)學(xué)成績?cè)?5分以上的抽法有
          C
          2
          2
          +
          C
          1
          2
          ×
          C
          1
          3
          =7種，
          ∴至少有一人數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的概率為
          7
          10
          ．
                
          
                
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了由莖葉圖求數(shù)據(jù)的平均數(shù)及古典概型的概率計(jì)算，熟練掌握莖葉圖是解答問題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，圓O是等邊三角形ABC的外接圓，點(diǎn)P在劣弧
          BC
          上，在CP的延長線上取PQ=PB．
          （Ⅰ）求證：CQ=AP；
          （Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)P是劣弧
          BC
          的中點(diǎn)時(shí)，求S△ABC與S△BPQ的比值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知α為銳角，且tanα=
          		2
          -1．若
          m
          =（4x，1），
          n
          =（cos2（α+
          π
          8
          ），tan2α），函數(shù)f（x）=
          m
          •
          n
          ．
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
          （Ⅱ）若數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，an+1=f（an），求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a＞0，b＞0，求證：
          a+b
          2
          ≥
          2ab
          a+b
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          證明函數(shù)y=-120x+3在（-∞，+∞）上是減函數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)數(shù)列|an|的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=4，Sn=nan-
          n(n-1)
          2
          （n∈N*），數(shù)列|bn|滿足b1=4，且bn=bn-12-（n-2）bn-1-2（n≥2，n∈N*）
          （1）求數(shù)列|an|的通項(xiàng)公式；
          （2）求證：bn＞an（n≥2，n∈N*）；
          （3）求證：（1+
          1
          b2b3
          ）（1+
          1
          b3b4
          ）（1+
          1
          b4b5
          ）…（1+
          1
          bnbn+1
          ）＜
          3e
          （n≥2，n∈N*）（注：e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          多面體EABCDF中，底面ABCD是邊長為2的正方形，EA⊥底面ABCD，F(xiàn)D∥EA，且FD=1，EA=2．
          （1）求多面體EABCDF的體積；
          （2）若FG⊥EC于G，求證：FG∥面ABCD．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）若全集U=R，集合A={x|x≥1}∪{x|x≤0}，則∁UA=（0，1）；
          （2）命題“?x∈R，x2+x+1＜0”的否定是“?x∈R，x2+x+1≥0”；
          （3）已知△ABC的周長等于18，B、C兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為（0，4），（0，-4），A點(diǎn)的軌跡方程
          x2
          9
          +
          y2
          25
          =1；
          （4）橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的焦距為2c，以o為圓心，a為半徑作圓M，若過點(diǎn)P（
          a2
          c
          ，0）作圓M的兩條切線相互垂直，則橢圓的離心率為
          		2
          2
          ．
          以上命題正確的是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1（a＞0，b＞0），過其右焦點(diǎn)且垂直于實(shí)軸的直線與雙曲線交于M，N 兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．若OM⊥ON，則雙曲線的離心率為
           
          ．
          

			
          

			
          
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