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          設(shè)a＞0，若an=
          (3-a)n-3，(n≤7)
          an-6，(n＞7)
          且數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點(diǎn)：數(shù)列的函數(shù)特性
          
                
          專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
          
                
          分析：首先，根據(jù)數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，得到
          3-a＞0
          a＞1
          (3-a)×7-3≤a2
          ，然后，求解實(shí)數(shù)a的取值范圍即可．
          
                
          解答：
                解：∵an=
          (3-a)n-3，(n≤7)
          an-6，(n＞7)
          且數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，則
          3-a＞0
          a＞1
          (3-a)×7-3＜a2
          ，
          ∴2＜a＜3，
          ∴a∈（2，3），
          ∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是（2，3）．
          故答案為：（2，3）．
                
          
                
          點(diǎn)評：本題重點(diǎn)考查了數(shù)列的函數(shù)特征，數(shù)列的增長趨勢，屬于綜合性題目．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)M?N*，正項(xiàng)數(shù)列{an}的前項(xiàng)積為Tn，且?k∈M，當(dāng)n＞k時(shí)，
          		Tn+kTn-k
          =TnTk都成立．
          （1）若M={1}，a1=
          		3
          ，a2=3
          		3
          ，求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和；
          （2）若M={3，4}，a1=
          		2
          ，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)數(shù)列|an|的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=4，Sn=nan-
          n(n-1)
          2
          （n∈N*），數(shù)列|bn|滿足b1=4，且bn=bn-12-（n-2）bn-1-2（n≥2，n∈N*）
          （1）求數(shù)列|an|的通項(xiàng)公式；
          （2）求證：bn＞an（n≥2，n∈N*）；
          （3）求證：（1+
          1
          b2b3
          ）（1+
          1
          b3b4
          ）（1+
          1
          b4b5
          ）…（1+
          1
          bnbn+1
          ）＜
          3e
          （n≥2，n∈N*）（注：e是自然對數(shù)的底數(shù)）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在銳角三角形ABC中，BC=1，AB=
          		2
          ，sin（A+C）=
          		14
          4
          ，
          （Ⅰ）求AC的值；
          （Ⅱ）求sin（2A-
          π
          3
          ）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）若全集U=R，集合A={x|x≥1}∪{x|x≤0}，則∁UA=（0，1）；
          （2）命題“?x∈R，x2+x+1＜0”的否定是“?x∈R，x2+x+1≥0”；
          （3）已知△ABC的周長等于18，B、C兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為（0，4），（0，-4），A點(diǎn)的軌跡方程
          x2
          9
          +
          y2
          25
          =1；
          （4）橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的焦距為2c，以o為圓心，a為半徑作圓M，若過點(diǎn)P（
          a2
          c
          ，0）作圓M的兩條切線相互垂直，則橢圓的離心率為
          		2
          2
          ．
          以上命題正確的是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          圓（x+1）2+（y-1）2=8關(guān)于原點(diǎn)對稱的圓的方程是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在由數(shù)字0、1、2、3、4、5所組成的沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，該數(shù)能被5整除的概率是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=
          1
          x+1
          的反函數(shù)為f-1（x），則f-1（-2）=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          執(zhí)行如圖所示的程序框圖，當(dāng)輸入n=8時(shí)，則輸出的S值是
           
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案