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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】△ABC的三個內角A，B，C的對邊分別a，b，c，已知  ，  ，且  ∥ 
          （1）證明sinBsinC=sinA；
          （2）若a2+c2﹣b2=  ac，求tanC．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）證明：由  ，  ，且  ∥  ， 
          可得  =  +  ，
          由正弦定理可得  =  +  =1，
          即有sinBcosC+cosBsinC=sinBsinC，
          即為sin（B+C）=sinBsinC，
          則sinBsinC=sinA；

          （2）由（1）  +  =1， 
          可得tanB+tanC=tanBtanC，
          由a2+c2﹣b2=  ac，
          由余弦定理可得，cosB=  =    =  ，
          sinB=  =  ，
          可得tanB=  =  ，
          則tanC=  =  = 

          【解析】（1）運用向量共線的坐標表示，結合正弦定理和兩角和的正弦公式，化簡整理即可得證；（2）運用余弦定理和同角的基本關系式，計算即可得到所求值．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若x，y滿足約束條件  則z＝y(tǒng)－x的取值范圍為( )
          A.[－2,2]
          B.
          C.[－1,2]
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知x0是f(x)＝  的一個零點，x1∈(－∞，x0)，x2∈(x0,0)，則( )
          A.f(x1)＜0，f(x2)＜0
          B.f(x1)＞0，f(x2)＞0
          C.f(x1)＞0，f(x2)＜0
          D.f(x1)＜0，f(x2)＞0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知  ，  ，函數  的最小值為4.
          （1）求  的值；
          （2）求  的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在等腰直角△ABO中，設  =  ，  =  ，|  |=|  |=1，C為AB上靠近A點的三等分點，過C作AB的垂線l，設P為垂線上任一點，  =  ，則  （  ﹣  ）=（ ） 
          A.
          B.﹣ 
          C.﹣ 
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，  為半圓  的直徑，點  是半圓弧上的兩點，  ，  ．曲線  經過點  ，且曲線  上任意點  滿足：  為定值.

          （Ⅰ）求曲線  的方程；
          （Ⅱ）設過點  的直線  與曲線  交于不同的兩點  ，求  面積最大時的直線  的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若方程kx－ln x＝0有兩個實數根，則k的取值范圍是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列函數為奇函數的是( )
          A.y＝x3＋3x2
          B.y＝ 
          C.y＝xsin x
          D.y＝ 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標系  中，以原點  為極點，以  軸正半軸為極軸，圓  的極坐標方程為  ．
          （1）將圓  的極坐標方程化為直角坐標方程；
          （2）過點   作斜率為1直線  與圓  交于  兩點，試求  的值.
          

			
          

			
          
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