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          【題目】已知  ，  ，函數(shù)  的最小值為4.
          （1）求  的值；
          （2）求  的最小值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：因?yàn)椋? ，
          所以  ，當(dāng)且僅當(dāng)  時(shí)，等號(hào)成立，又  ，  ，
          所以  ，所以  的最小值為  ，所以  .
          （2）解：由（1）知  ，  .
           
          當(dāng)且僅當(dāng)  ，  時(shí)，  的最小值為  .
          【解析】（1）根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，可得| x + a | + | x  b | ≥ |  a  b | = | a + b | ，所以  ，當(dāng)且僅當(dāng)  時(shí)，等號(hào)成立，又  ，  ，所以  ，所以  的最小值為  ，所以  .
          （2）因?yàn)?a + b = 4 ， b = 4  a ，將b參數(shù)化掉最后變成一個(gè)一元二次方程，就可以求出其最小值.
          【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判斷方法的相關(guān)知識(shí)，掌握復(fù)合函數(shù)f[g(x)]的單調(diào)性與構(gòu)成它的函數(shù)u=g(x)，y=f(u)的單調(diào)性密切相關(guān)，其規(guī)律：“同增異減”，以及對(duì)二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值的理解，了解當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)在上遞減，當(dāng)時(shí)，．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】編號(hào)為  的16名籃球運(yùn)動(dòng)員在某次訓(xùn)練比賽中的得分記錄如下：
          運(yùn)動(dòng)員編號(hào)
          得分
          15
          35
          21
          28
          25
          36
          18
          34
          運(yùn)動(dòng)員編號(hào)
          得分
          17
          26
          25
          33
          22
          12]
          31
          38
          （Ⅰ）將得分在對(duì)應(yīng)區(qū)間內(nèi)的人數(shù)填入相應(yīng)的空格；
          區(qū)間
          人數(shù)
          （Ⅱ）從得分在區(qū)間  內(nèi)的運(yùn)動(dòng)員中隨機(jī)抽取2人，
          （i）用運(yùn)動(dòng)員的編號(hào)列出所有可能的抽取結(jié)果；
          （ii）求這2人得分之和大于50的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若函數(shù)  ，  ，對(duì)于給定的非零實(shí)數(shù)  ，總存在非零常數(shù)  ，使得定義域  內(nèi)的任意實(shí)數(shù)  ，都有  恒成立，此時(shí)  為  的類周期，函數(shù)  是  上的  級(jí)類周期函數(shù)．若函數(shù)  是定義在區(qū)間  內(nèi)的2級(jí)類周期函數(shù)，且  ，當(dāng)  時(shí)，  函數(shù)  ．若  ，  ，使  成立，則實(shí)數(shù)  的取值范圍是（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋1(a，b為實(shí)數(shù)，a≠0，x∈R)．
          （1）若函數(shù)f(x)的圖象過點(diǎn)(－2，1)，且方程f(x)＝0有且只有一個(gè)根，求f(x)的表達(dá)式；
          （2）在(1)的條件下，當(dāng)x∈[－1，2]時(shí)，g(x)＝f(x)－kx是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐  中，底面梯形  ，  ，平面  平面  ，  是等邊三角形，已知  ，  ，  是  上任意一點(diǎn)，  ，且  .

          （1）求證：平面  平面  ；
          （2）試確定  的值，使三棱錐  體積為三棱錐  體積的3倍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)有下面四個(gè)命題
          p1：若復(fù)數(shù)z滿足  ∈R，則z∈R；
          p2：若復(fù)數(shù)z滿足z2∈R，則z∈R；
          p3：若復(fù)數(shù)z1 ， z2滿足z1z2∈R，則z1=  ；
          p4：若復(fù)數(shù)z∈R，則  ∈R．
          其中的真命題為（　　）
          A.p1 ， p3
          B.p1 ， p4
          C.p2 ， p3
          D.p2 ， p4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別a，b，c，已知  ，  ，且  ∥ 
          （1）證明sinBsinC=sinA；
          （2）若a2+c2﹣b2=  ac，求tanC．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f(x)＝aln x－bx2 ， a，b∈R.
          （1）若f(x)在x＝1處與直線y＝－  相切，求a，b的值；
          （2）在(1)的條件下，求f(x)在  上的最大值；
          （3）若不等式f(x)≥x對(duì)所有的b∈(－∞，0]，x∈(e，e2]都成立，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)  ，其中  ,若存在唯一的整數(shù)  ，使得  ，則  的取值范圍是（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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