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        1. 【題目】若方程kx-ln x=0有兩個實數(shù)根,則k的取值范圍是

          【答案】
          【解析】令y=kx,y=ln x.
          若方程kx-ln x=0有兩個實數(shù)根,
          則直線y=kx與曲線y=ln x有兩個不同交點.
          故直線y=kx應介于x軸和曲線y=ln x過原點的切線之間.
          設(shè)曲線y=ln x過原點的切線的切點為(x0 , ln x0),
          又y′|x=x0 ,故切線方程為y-ln x0 (x-x0),將原點代入得,x0=e,此時y′|x=x0 ,故所求k的取值范圍是 .
          本題考查了函數(shù)零點與函數(shù)圖象的關(guān)系.利用導數(shù)來求曲線某點的切線方程是高考中的一個?键c,它既可以考查學生求導能力,也考察了學生對導數(shù)意義的理解,還考察直線方程的求法,因為包含了幾個比較重要的基本點,所以在高考出題時備受青睞.

          練習冊系列答案
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          (1)求角A的大;
          (2)若 ,求△ABC的面積.

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          (1)求證:平面 平面 ;
          (2)試確定 的值,使三棱錐 體積為三棱錐 體積的3倍.

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          (1)證明sinBsinC=sinA;
          (2)若a2+c2﹣b2= ac,求tanC.

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          【題目】若冪函數(shù)f(x)的圖象過點 ,則函數(shù)g(x)=exf(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為( )
          A.(-∞,0)
          B.(-∞,-2)
          C.(-2,-1)
          D.(-2,0)

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          【題目】已知函數(shù)f(x)=aln x-bx2 , a,b∈R.
          (1)若f(x)在x=1處與直線y=- 相切,求a,b的值;
          (2)在(1)的條件下,求f(x)在 上的最大值;
          (3)若不等式f(x)≥x對所有的b∈(-∞,0],x∈(e,e2]都成立,求a的取值范圍.

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          【題目】已知函數(shù) (其中 , 為常數(shù), 為自然對數(shù)的底數(shù)).
          (1)討論函數(shù) 的單調(diào)性;
          (2)設(shè)曲線 處的切線為 ,當 時,求直線 軸上截距的取值范圍.

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          【題目】已知 則方程 的根的個數(shù)為( )
          A.5
          B.4
          C.1
          D.無數(shù)多個

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          【題目】已知三棱錐 外接球的表面積為32 ,三棱錐 的三視圖如圖所示,則其側(cè)視圖的面積的最大值為( )

          A.4
          B.
          C.8
          D.

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