【題目】若方程kx－ln x＝0有兩個實數(shù)根，則k的取值范圍是 ．
【答案】
【解析】令y＝kx，y＝ln x.
若方程kx－ln x＝0有兩個實數(shù)根，
則直線y＝kx與曲線y＝ln x有兩個不同交點．
故直線y＝kx應(yīng)介于x軸和曲線y＝ln x過原點的切線之間．
設(shè)曲線y＝ln x過原點的切線的切點為(x0 ， ln x0)，
又y′|x＝x0＝ 
，故切線方程為y－ln x0＝ (x－x0)，將原點代入得，x0＝e，此時y′|x＝x0＝ ＝ 
，故所求k的取值范圍是 .
本題考查了函數(shù)零點與函數(shù)圖象的關(guān)系.利用導(dǎo)數(shù)來求曲線某點的切線方程是高考中的一個�？键c，它既可以考查學(xué)生求導(dǎo)能力，也考察了學(xué)生對導(dǎo)數(shù)意義的理解，還考察直線方程的求法，因為包含了幾個比較重要的基本點，所以在高考出題時備受青睞．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且asinB+bcosA=0．
（1）求角A的大小；
（2）若 
，求△ABC的面積．
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【題目】如圖，在四棱錐 
中，底面梯形 
， 
，平面 
平面 ， 
是等邊三角形，已知 
， 
， 
是 
上任意一點， 
，且 
.
（1）求證：平面 平面 
；
（2）試確定 
的值，使三棱錐 
體積為三棱錐 
體積的3倍.
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【題目】△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別a，b，c，已知 
， 
，且 
∥ 
（1）證明sinBsinC=sinA；
（2）若a2+c2﹣b2= 
ac，求tanC．
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【題目】若冪函數(shù)f(x)的圖象過點 
，則函數(shù)g(x)＝exf(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為( )
A.(－∞，0)
B.(－∞，－2)
C.(－2，－1)
D.(－2,0)
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【題目】已知函數(shù)f(x)＝aln x－bx2 ， a，b∈R.
（1）若f(x)在x＝1處與直線y＝－ 
相切，求a，b的值；
（2）在(1)的條件下，求f(x)在 
上的最大值；
（3）若不等式f(x)≥x對所有的b∈(－∞，0]，x∈(e，e2]都成立，求a的取值范圍．
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【題目】已知函數(shù) 
（其中 
， 
為常數(shù)， 
為自然對數(shù)的底數(shù)）.
（1）討論函數(shù) 
的單調(diào)性；
（2）設(shè)曲線 
在 
處的切線為 
，當(dāng) 
時，求直線 在 
軸上截距的取值范圍.
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【題目】已知三棱錐 
外接球的表面積為32 
， 
，三棱錐 的三視圖如圖所示，則其側(cè)視圖的面積的最大值為（ ）
A.4
B.
C.8
D.
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