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          已知定義域為R的函數(shù)是奇函數(shù)．
          （1）求a的值；（2）判斷的單調(diào)性（不需要寫出理由）；
          （3）若對任意的，不等式恒成立，求的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）函數(shù)的定義域為R，因為是奇函數(shù)，所以，
          即，故．
          （另解：由是R上的奇函數(shù)，所以，故．
          再由，通過驗證來確定的合理性）
          （2）解法一：由（1）知
          由上式易知在R上為減函數(shù)，
          又因是奇函數(shù)，從而不等式等價于
          在R上為減函數(shù)，由上式得：
          即對一切從而
          解法二：由（1）知又由題設條件得：
          即
          整理得，因底數(shù)4>1，故
          上式對一切均成立，從而判別式
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          .已知函數(shù)
          （Ⅰ）若函數(shù)在上為增函數(shù)，求正實數(shù)的取值范圍；
          ( Ⅱ) 設，求證：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分14分)已知函數(shù)，且.
          (1)判斷的奇偶性并說明理由；    
          (2)判斷在區(qū)間上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
          (3)若在區(qū)間上，不等式恒成立，試確定實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知a>0且a≠1，。
          （1）判斷函數(shù)f(x)是否有零點，若有求出零點；
          （2）判斷函數(shù)f(x)的奇偶性；
          （3）討論f(x)的單調(diào)性并用單調(diào)性定義證明。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設函數(shù)，常數(shù).
          （1）若，判斷在區(qū)間上的單調(diào)性，并加以證明；
          （2）若在區(qū)間上的單調(diào)遞增，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)
          (1)求函數(shù)的定義域；
          (2)求證：函數(shù)是增函數(shù)； 
          (3)求函數(shù)的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知是定義在R上的偶函數(shù)，當時，
          （1）寫出的解析式；
          （2）畫出函數(shù)的圖像；
          （3）寫出在上的值域。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分10分）
          已知函數(shù)在定義域上為增函數(shù)，且滿足, .
          (Ⅰ) 求的值;         
          (Ⅱ)  解不等式.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分)函數(shù)f(x)=loga(x2－4ax+3a2), 0<a<1, 當x∈[a+2,a+3]時，恒有|f(x)|≤1，試確定a的取值范圍.
          

			
          

			
          
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