已知a>0且a≠1，
。
（1）判斷函數(shù)f(x)是否有零點，若有求出零點；
（2）判斷函數(shù)f(x)的奇偶性；
（3）討論f(x)的單調(diào)性并用單調(diào)性定義證明。
名師金手指領銜課時系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本題滿分14分）已知
是定義在
上的奇函數(shù)，當
時，
（1）求的解析式；
（2）是否存在負實數(shù)
，使得當
的最小值是4？如果存在，求出的值；如果不存在，請說明理由.
（3）對
如果函數(shù)
的圖像在函數(shù)
的圖像的下方，則稱函數(shù)在D上被函數(shù)覆蓋.求證：若
時，函數(shù)在區(qū)間
上被函數(shù)
覆蓋.
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已知偶函數(shù)
滿足：當
時，
，
當
時，
(1) 求當
時，
的表達式；
(2) 試討論：當實數(shù)
滿足什么條件時，函數(shù)
有4個零點，
且這4個零點從小到大依次構成等差數(shù)列.
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對于函數(shù)
(1)判斷函數(shù)的單調(diào)性并證明； (2)是否存在實數(shù)a使函數(shù)f (x)為奇函數(shù)？并說明理由.
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已知定義域為R的函數(shù)
是奇函數(shù)．
（1）求a的值；（2）判斷
的單調(diào)性（不需要寫出理由）；
（3）若對任意的
，不等式
恒成立，求
的取值范圍．
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（本題滿分12分）探究函數(shù)
的最小值，并確定取得最小值時x的值. 列表如下, 請觀察表中y值隨x值變化的特點，完成以下的問題.
| x | … | 0.25 | 0.5 | 0.75 | 1 | 1.1 | 1.2 | 1.5 | 2 | 3 | 5 | … |
| y | … | 8.063 | 4.25 | 3.229 | 3 | 3.028 | 3.081 | 3.583 | 5 | 9.667 | 25.4 | … |
在區(qū)間（0，1）上遞減，問：在區(qū)間 上遞增.當
時，
；
在定義域內(nèi)有最大值或最小值嗎？如有，是多少？此時x為何值？（直接回答結(jié)果，不需證明）查看答案和解析>>
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（本題滿分10分）已知函數(shù)
⑴ 判斷函數(shù)
的單調(diào)性，并利用單調(diào)性定義證
明；
⑵ 求函數(shù)的最大值和最小值
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已知二次函數(shù)
為偶函數(shù)，集合A=
為單元素集合
（I）求
的解析式
（II）設函數(shù)
，若函數(shù)
在
上單調(diào)，求實數(shù)
的取值范圍．
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,f(-x)=…=-f(x)奇函數(shù) 
，
時，由
得
，
，
，在R上遞增
時，由
，
，
，在R上遞減
