函數(shù)f(x)=loga(x2-4ax+3a2), 0<a<1, 當(dāng)x∈[a+2,a+3]時(shí).恒有|f(x)|≤1.試確定a的取值范圍. 題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

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(本小題滿分12分)函數(shù)f(x)=log_a(x²－4ax+3a²), 0<a<1, 當(dāng)x∈[a+2,a+3]時(shí)，恒有|f(x)|≤1，試確定a的取值范圍.

解析

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已知函數(shù)有如下性質(zhì)：如果常數(shù)，那么該函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)．
（1）如果函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，求的值；
（2）證明：函數(shù)（常數(shù)）在上是減函數(shù)；
（3）設(shè)常數(shù)，求函數(shù)的最小值和最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)＝log_a(1＋x)，g(x)＝log_a(1－x)，其中(a>0且a≠1)，設(shè)h(x)＝f(x)－g(x)．
(1)求函數(shù)h(x)的定義域；
(2)判斷h(x)的奇偶性，并說(shuō)明理由；
(3)若f(3)＝2，求使h(x)>0成立的x的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知y=是二次函數(shù)，且f(0)=8及f(x+1)－f(x)＝－2x+1
（1）求的解析式；
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間及值域..

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知偶函數(shù)滿足：當(dāng)時(shí)，，
當(dāng)時(shí)，
(1) 求當(dāng)時(shí)，的表達(dá)式；
(2) 試討論：當(dāng)實(shí)數(shù)滿足什么條件時(shí)，函數(shù)有4個(gè)零點(diǎn)，
且這4個(gè)零點(diǎn)從小到大依次構(gòu)成等差數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知偶函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/f5/a/tuzuq3.png" style="vertical-align:middle;" />，且在上是增函數(shù).
（Ⅰ）試比較與的大小；
（Ⅱ）若，求不等式的解集.