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          在三棱錐A-BCD中，AD=BC=2a，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，EF=
          		3
          a，求AD與BC所成的角．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          取AC的中點(diǎn)M，連接ME、MF，則ME∥BC，MF∥AD，所以∠EMF（或其補(bǔ)角）是直線AD與BC所成的角．
          ∵在△EMF中，ME=
          1
          2
          BC=a，MF=
          1
          2
          AD=a，EF=
          		3
          a，
          ∴cos∠EMF=
          a2+a2-3a2
          2a2
          =-
          1
          2
          ，
          ∴∠EMF=120°，
          因此異面直線AD與BC所成的角為60°．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          （理）如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各條棱長(zhǎng)都相等，M是側(cè)棱CC1的中點(diǎn)，則異面直線AB1和BM所成的角的大小是（　�。�
          A．90°B．60°C．45°D．30°

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖：四面體P-ABC為正四面體，M為PC的中點(diǎn)，則BM與AC所成的角的余弦值為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示，正方體ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2，E為棱CC1上的點(diǎn)，則B1D1與AE所成的角（　�。�
          A．30°B．45°C．60°D．90°

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖ABCD-A1B1C1D1是正方體，B1E1=D1F1=
          A1B1
          4
          ，則BE1與DF1所成的角的余弦值是（　�。�
          A．
          15
          17
          		B．
          1
          2
          		C．
          8
          17
          		D．
          		3
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M和N分別為A1B1和BB1的中點(diǎn)，那么直線AM與CN所成角的余弦值是（　�。�
          A．
          		3
          2
          		B．
          		10
          10
          		C．
          3
          5
          		D．
          2
          5

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，若AC=BD=a，且AC與BD所成的角為45°，則四邊形EFGH的面積為（　　）
          A．
          		2
          16
          a2          		B．
          		2
          8
          a2          		C．
          		2
          4
          a2          		D．
          		2
          2
          a2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在正四面體ABCD中，點(diǎn)E、F分別為BC、AD的中點(diǎn)，則AE與CF所成角的余弦值為（　�。�
          A．-
          2
          3
          		B．
          2
          3
          		C．-
          1
          3
          		D．
          1
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中E為AB的中點(diǎn)．
          （1）求直線A1C1與平面A1B1CD所成角大小；
          （2）試確定直線BC1與平面EB1D的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
          （3）證明：平面EB1D⊥平面B1CD．
          

			
          

			
          
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