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          如圖：四面體P-ABC為正四面體，M為PC的中點，則BM與AC所成的角的余弦值為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          取AP的中點N，連結(jié)MN、BN，可得
          ∵△PAC中，MN是中位線，
          ∴MN∥AC且MN=
          1
          2
          AC．
          因此∠NMB（或其補角）就是BM與AC所成的角．
          設(shè)正四面體P-ABC的棱長為2，
          則△BMN中，MN=
          1
          2
          AC=1，BN=BM=
          		3
          ，
          ∴由余弦定理，可得cos∠NMB=
          1+3-3
          2×1×
          		3
          =
          		3
          6
          ，
          由此可得BM與AC所成的角的余弦值為
          		3
          6

          故答案為：
          		3
          6

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          正方形ABCD中，以對角線BD為折線，把ΔABD折起，使二面角Aˊ-BD-C為60°，求二面角B-AˊC-D的余弦值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          直線a與平面α所成的角為30°，直線b在平面α內(nèi)，若直線a與b所成的角為θ，則（　�。�
          A．0°＜θ≤30°B．0°＜θ≤90°C．30°≤θ≤90°D．30°≤θ≤180°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在正方體ABCD-A1B1C1D1中，O為AC，BD的交點，則C1O與A1D所成角余弦（　�。�
          A．
          1
          2
          		B．0C．
          		3
          6
          		D．
          		3
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在空間四邊形OABC中，OA=8，AB=6，AC=4，BC=5，∠OAC=45°，∠OAB=60°．則異面直線AO與BC的夾角的余弦值為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在四面體ABCD中，E，F(xiàn)分別是AC、BD的中點，若AB=2
          		3
          ，CD=4，EF⊥AB，則EF與CD所成之角______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，邊長為2的正方形ABCD外有一點P，且PA=PB=PC=PD=2中，E是PC的中點．
          （1）求證：PA∥平面EBD；
          （2）求異面直線PA與BE所成的角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在三棱錐A-BCD中，AD=BC=2a，E、F分別是AB、CD的中點，EF=
          		3
          a，求AD與BC所成的角．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐S-ABCD中，SD⊥底面ABCD，底面ABCD是矩形，且SD=AD=
          		2
          AB          ，E是SA的中點．
          （1）求證：平面BED⊥平面SAB；
          （2）求直線SA與平面BED所成角的大小．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案