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          正方形ABCD中，以對(duì)角線BD為折線，把ΔABD折起，使二面角Aˊ-BD-C為60°，求二面角B-AˊC-D的余弦值
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          要求二面角B-AˊC-D的余弦值，先作出二面角的平面角，抓住圖形中AˊB=BC，AˊD=DC的關(guān)系，采用定義法作出平面角∠BED（E為AC的中點(diǎn)）然后利用余弦定理求解
          解：連BD、AC交于O點(diǎn)
          則AˊO⊥BD，CO⊥BD
          ∴∠AˊOC為二面角Aˊ-BD-C的平面角
          ∴∠AˊOC=60°
          設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a
          ∵A′O=OC=1/2AC=
          ∠A′OC=60°
          ∴ΔA′OC為正三角形則A′C=
          取A′C的中點(diǎn)，連DE、BE
          ∵A′B=BC
          ∴BE⊥A′C
          同理DE⊥A′C
          ∴∠DEB為二面角B-A′C-D的平面角在ΔBA′C中
          BE=
          同理DE=
          在ΔBED中，BD=
          ∴ cos∠BED=
           =
           =--
          ∴二面角B-A′C-D的余弦值為-
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在邊長(zhǎng)為的正方形中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，將△AED,△DCF分別沿折起，使兩點(diǎn)重合于.
          （1） 求證:；
          （2） 求二面角的正切值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若二面角αl-β是直二面角,A∈α,B∈β,AA1⊥l于A1,BB1⊥l于B1,且AA1=A1B1=1,B1B=2,M是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則AM+BM的最小值等于_________. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          正三棱錐的一個(gè)側(cè)面的面積與底面積之比為2∶3,則這個(gè)三棱錐的側(cè)面和底面所成二面角的度數(shù)為_(kāi)________. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，設(shè)D、E是△ABC的邊AB上的兩點(diǎn)，已知∠ACD＝∠BCE，AC＝14，AD＝7，AB＝28，CE＝12．求BC．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在直棱柱中，，，AA1=2，E、F分別是AC、AB的中點(diǎn)，過(guò)直線EF作棱柱的截面，若截面與平面ABC所成的二面角的大小為，則截面的面積為_(kāi)___________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          （理）如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各條棱長(zhǎng)都相等，M是側(cè)棱CC1的中點(diǎn)，則異面直線AB1和BM所成的角的大小是（　�。�
          A．90°B．60°C．45°D．30°

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖：四面體P-ABC為正四面體，M為PC的中點(diǎn)，則BM與AC所成的角的余弦值為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          直二面角－－的棱上有一點(diǎn)，在平面內(nèi)各有一條射線，與成，，則            。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案