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          如圖，在邊長為的正方形中，點是的中點，點是的中點，將△AED,△DCF分別沿折起，使兩點重合于.
          （1） 求證:；
          （2） 求二面角的正切值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明見解析（2）二面角的正切值為.
          （1）證明：∵,…………2分

          ∴,…………3分
          ∴,而
          ∴…………5分
          （2）解：取的中點，連，,如圖
          ∵∴∴…………7分
          又由（1）知，
          ∴,
          ∴為二面角的平面角………9分
          在中，,
          ∴,∴…………10分
          又
          在中，
          即二面角的正切值為.…………12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          已知四棱錐 的直觀圖和三視圖如圖所示， 是 的中點.
          （Ⅰ）若 是 上任一點，求證：；
          （Ⅱ）設(shè), 交于點，求直線 與平面 所成角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (12’)如圖，在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是BC1的中點，求直線DE與平面ABCD所成角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)表示）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，有一個三角形的遮陽棚△ABC，AC=3m，BC=4m，AB=5m，
          A，B是安置在地面上南北方向的兩個定點，由正西方向的太
          陽（用點O表示）射出的光線OCE與地面成30°的角，△ABE
          為遮陽棚產(chǎn)生的陰影，當遮陽棚與地面構(gòu)成60°的二面角時，
          該遮陽棚所遮陰影△ABE的面積是______________
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          球面上有三點，其中任意兩點的球面距離都等于球的大圓周長的，經(jīng)過這三點的小圓的周長為，則這個球的表面積為             （   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知二面角A-BC-D等于30°，△ABC是等邊三角形，其外接圓半徑為a，點D在平面ABC上射影是△ABC的中心O，求S△DBC.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在平面上的射影為正，若，，，求平面與平面所成銳二面角的大�。�
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          正方形ABCD中，以對角線BD為折線，把ΔABD折起，使二面角Aˊ-BD-C為60°，求二面角B-AˊC-D的余弦值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）如圖所示，在長方體ABCD—A1B1C1D1中，已知DA=DC=4，DD1=3，求異面直線A1B與B1C所成角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案