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          在空間四邊形OABC中，OA=8，AB=6，AC=4，BC=5，∠OAC=45°，∠OAB=60°．則異面直線AO與BC的夾角的余弦值為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵
          OA
          •
          BA
          =8×6cos60°=24
           
          OA
          •
          AC
          =8×4cos135°=-16
          		2

          ∴設(shè)異面直線AO與BC的夾角為θ則cosθ=
          OA
          •
          BC
          |
          OA
          ||
          BC
          |
          =
          OA
          •(
          BA
          +
          AC
          )
          |
          OA
          ||
          BC
          |
          =
          24-16
          		2
          8×5
          =
          3-2
          		2
          5

          所以O(shè)A與BC夾角的余弦值為 
          3-2
          		2
          5
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，AB=BC=AA1，∠ABC=90°，點(diǎn)E、F分別是棱AB、BB1的中點(diǎn)，則直線EF和BC1所成的角是（　�。�
          A．45°B．60°C．90°D．120°

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，設(shè)AA1=2．M，N分別是C1D1，CC1的中點(diǎn)．
          （1）求異面直線A1N與MC所成角的余弦值；
          （2）設(shè)P為線段AD上任意一點(diǎn)，求證：MC⊥PN．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          三棱柱ABC-A1B1C1中，底面邊長(zhǎng)和側(cè)棱長(zhǎng)都相等，∠BAA1=∠CAA1=60°，則異面直線AB1與BC1所成角的余弦值為（　　）
          A．
          		3
          3
          		B．
          		6
          6
          		C．
          		3
          4
          		D．
          		3
          6

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖：四面體P-ABC為正四面體，M為PC的中點(diǎn)，則BM與AC所成的角的余弦值為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是AA1的中點(diǎn)，
          （Ⅰ）求直線BC與A1C所成的角的度數(shù)．
          （Ⅱ）求證：A1C∥平面BDE．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖ABCD-A1B1C1D1是正方體，B1E1=D1F1=
          A1B1
          4
          ，則BE1與DF1所成的角的余弦值是（　�。�
          A．
          15
          17
          		B．
          1
          2
          		C．
          8
          17
          		D．
          		3
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在三棱錐A-BCD中，DA，DB，DC兩兩垂直，且DB=DC=2，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，若直線AE與底面BCD所成的角為45°，則三棱錐A-BCD的體積等于（　�。�
          A．
          2
          3
          		B．
          4
          3
          		C．2D．
          2
          		2
          3

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          直二面角－－的棱上有一點(diǎn)，在平面內(nèi)各有一條射線，與成，，則            。
          

			
          

			
          
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