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          直線a與平面α所成的角為30°，直線b在平面α內(nèi)，若直線a與b所成的角為θ，則（　�。�
          A．0°＜θ≤30°B．0°＜θ≤90°C．30°≤θ≤90°D．30°≤θ≤180°
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)直線a在平面α的射影為直線c，在平面α內(nèi)作直線d⊥c，由三垂線定理可得直線d⊥a．

          ∵直線a與平面α所成的角為30°，
          ∴直線a與直線c所成的角為30°，等于平面α內(nèi)的直線與直線a所成角的最小值．
          直線b在平面α內(nèi)，當(dāng)b與直線d平行或重合時，可得a⊥b，直線a與b所成的角為90°，達(dá)到最大值；
          當(dāng)b與直線c平行或重合時，可得a、b所成的角為30°，達(dá)到最小值．
          因此，直線a與b所成的角為φ的取值范圍為30°≤θ≤90°．
          故選：C
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若二面角αl-β是直二面角,A∈α,B∈β,AA1⊥l于A1,BB1⊥l于B1,且AA1=A1B1=1,B1B=2,M是直線l上的一個動點,則AM+BM的最小值等于_________. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在直棱柱中，，，AA1=2，E、F分別是AC、AB的中點，過直線EF作棱柱的截面，若截面與平面ABC所成的二面角的大小為，則截面的面積為____________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          （理）如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各條棱長都相等，M是側(cè)棱CC1的中點，則異面直線AB1和BM所成的角的大小是（　�。�
          A．90°B．60°C．45°D．30°

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，AB=BC=AA1，∠ABC=90°，點E、F分別是棱AB、BB1的中點，則直線EF和BC1所成的角是（　　）
          A．45°B．60°C．90°D．120°

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          記動點P是棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的對角線BD1上一點，記
          D1P
          D1B
          =λ          ．當(dāng)∠APC為鈍角時，則λ的取值范圍為（　�。�
          A．（0，1）B．(
          1
          3
          ，1)          		C．(0，
          1
          3
          )          		D．（1，3）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，設(shè)AA1=2．M，N分別是C1D1，CC1的中點．
          （1）求異面直線A1N與MC所成角的余弦值；
          （2）設(shè)P為線段AD上任意一點，求證：MC⊥PN．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖：四面體P-ABC為正四面體，M為PC的中點，則BM與AC所成的角的余弦值為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點，若AC=BD=a，且AC與BD所成的角為45°，則四邊形EFGH的面積為（　�。�
          A．
          		2
          16
          a2          		B．
          		2
          8
          a2          		C．
          		2
          4
          a2          		D．
          		2
          2
          a2
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案