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          在四棱錐，平面，，，，.

          （1）求證：平面平面；
          （2）當(dāng)點(diǎn)到平面的距離為時(shí)，求二面角的余弦值；
          （3）當(dāng)為何值時(shí)，點(diǎn)在平面內(nèi)的射影恰好是的重心.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
           
          （1）連接交于，易知，而面，
          ，
          又面，又面，
          平面平面（4分）
          （2）由面得，又，
          面
          又面面面（5分）
          過作于面，是點(diǎn)到平面的距離（6分）故（8分）所以
          作于，連接，，為所求
          在，

          （3）連接，則重心在上，且，連接（9分）
          已知面，所以（10分），
          由可得，解得
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）
          已知正方體，是底對角線的交點(diǎn)．

          求證：（1）C1O∥面；
          （2）面． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，與都是邊長為2的正三角形，平面平面，平面BCD，．求點(diǎn)A到平面MBC的距離。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （13分）如圖，在直三棱柱中，，。
          （1）求證：；（2）已知是棱上的一動點(diǎn)，問：三棱錐的體積是否為定值，如不是定值，請說明理由；如是定值，請求出此定值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）
          在如圖所示的多面體中，已知正方形ABCD和直角梯形ACEF所在的平面互相垂直，
           
          （Ⅰ）求證：平面平面DEF；
          （Ⅱ）求二面角A—BF—E的大小。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分10分）
          如圖，已知求證：a∥l.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          用一個(gè)平面去截正方體。其截面是一個(gè)多邊形，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)最多是      條
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          （理科）正方體ABCD－A1B1C1D1中，E為A1C1的中點(diǎn)，則直線CE垂直于  (   )

          A、直線AC B、直線A1A C、直線A1D1    D、直線B1D1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知結(jié)論：“在三邊長都相等的中，若是的中點(diǎn)，是外接圓的圓心，則”．若把該結(jié)論推廣到空間，則有結(jié)論：“在六條棱長都相等的四面體中，若是的三邊中線的交點(diǎn)，為四面體外接球的球心，則           ”
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案